任意角(第2课时).ppt

1、1.1.1 任意角（2）,复 习,1. 角的分类： （1）按旋转方向分为 、 和 ； （2）按终边所在位置分 和 。,2. 与角的终边相同的角的集合S表示： 。,3. 把下列各角写成k360+ （ 0360）的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。 （1）-135 （2）1110,正角,零角,象限角,负角,轴线角,S= | = + k 360 , kZ ,例1、写出终边在y轴上的角的集合.,分析：（1） 0到360的角落在y轴上的角有哪些？,（2）与90，270终边分别相同的角的集合怎样表示？,90,270,S1= | = 90 + k 360 , kZ ,S2= | = 270 + k 36

2、0 , kZ ,与90终边相同的角的集合,与270终边相同的角的集合,= | = 90 + 2k 180 , kZ ,= | = 90 +( 2k+1) 180 , kZ ,解： 0到360的角落在y轴上的角有90，270.,所以，终边在y轴上的角的集合,S=S1 S1= | = 90 +2 k 180 , kZ , | = 90 +( 2k+1) 180 , kZ ,= | = 90 + n 180 , nZ ,例1、写出终边在y轴上的角的集合.,变式：1）若终边在x轴上的角的集合怎么表示？,2）所有轴线角的集合又怎么表示？,3）相对于轴线角的集合，象限角的集合又怎么表示？,S= | = n

3、 180 , nZ ,S= | n 90 , nZ ,S= | = n 90 , nZ ,S= | = 90 + n 180 , nZ ,提 问,根据上例，你能写出第一、二、三、四象限角的集合吗？,第一象限角的集合为,第二象限角的集合为,第三象限角的集合为,第四象限角的集合为,A=|0+k 36090+k 360,kZ,B=|90+k 360180+k 360,kZ,C=|180+k 360270+k 360,kZ,D=|270+k 360360+k 360,kZ,在0 360中，第一象限角的范围为,0 0,例2、如图(1)，求终边落在OA位置上的角的集合.,(2),(1),变式1：如图(2)

4、,求终边在直线AB上的角的集合。,变式2 ：如图(3),求终边在阴影部分的角的集合。,（4）呢？,练 习,1、若角的终边在第一象限的角平分线上，则角的集合是 。,*2、若角与角的终边在一条直线上，则与 的关系是 。,3、写出如图终边落在阴影部分的角的集合。,例3：已知 根据条件回答下列问题：,1、若 和 的终边关原点对称，求出 的集合；,2、若 和 的终边关x轴对称，求出 的集合；,3、若 和 的终边关y轴对称，求出 的集合；,分析：,通过研究图 像来分析,探究四,规律总结,1、若 和 的终边关原点对称，则 和 的关系为？,2、若 和 的终边关x轴对称，则 和 的关系为？,3、若 和 的终边关y轴对称，则 和 的关系为？,通过研究图像来分析,注：并不唯一,研究性学习,把坐标轴等分成8个区域逆时针循环依次标上1，2，3，4，则标号是几的两个区域，就是 为第几象限角时， 终边落在的区域， 所在的象限就可以直观地看出。,把坐标轴等分成12个区域逆时针循环依次标上1，2，3，4，则标号是几的区域，就是 为第几象限角时， 终边落在的区域， 所在的象限就可以直观地看出。,D,A,C,4,课后练习,D,D,B,课后练习,小 结,1、象限角与轴线角的集