交通流理论PPT(讲课).ppt

1、交通流理论流体力学模型,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,一、交通流理论简介,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,利用数学、物理学原理对交通流的个参数及其之间的关系进行定性和定量的分析，为交通规划、管理、道路设计提供理论依据。,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,一、流体力学模型理论简介,运用流体力学原理，建立车流的连续性方程。,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,一、流体力学模型理论简介,流体力学模型，为宏观模型，他假定在车流中各单

2、个车辆的行持状态与他前面的车辆完全一样。在部分的实际问题中会造成问题。,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,二、车流连续性方程,设车流顺次通过断面和的时间间隔为t，两断面得间距为x。车流在断面的流入量为Q、密度为K；同时，车流在断面得流出量为：(Q+q)， (K-K)，其中： K的前面加一负号，表示在拥挤状态，车流密度随车流量增加而减小。,二、车流连续性方程,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,车流连续性方程的建立： 根据物质守恒定律，在t时间内： 流入量-流出量=x内车辆数的变化， 即：Q-(Q+Q)t=K-(K-K)x 或： ，取极限

3、可得：含义为：当车流量随距离而降低时，车辆密度随时间而增大。,二、车流连续性方程,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,车流波及波速： 列队行驶的车辆在信号交叉口遇到红灯后，即陆续停车排队而集结成密度高的队列；当绿灯开启后，排队的车辆又陆续起动疏散成一列具有适当密度的队列。 车流中两种不同密度部分的分界面掠过一辆辆车向车队后部传播的现象，称为车流的波动。 此车流波动沿道路移动的速度称为波速。,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,二、车流连续性方程波速公式的推导： 假设一条公路上由两个相邻的不同交通流密度区域（K1和K2）用垂线S分割这两种密

4、度，称S为波阵面，设S的速度为w（ w为垂线S相对于路面的绝对速度），并规定垂线S的速度w沿车流运行方向为正。由流量守恒可知，在t 时间内由A进入S面的车辆数等于由S面驶入B的车辆数，即： 式中: (V1-w)、(V2-w)分别为车辆进出S 面前后相对于S 面的速度。,w,K1 V1,K2 V2,A,B,S,二、车流连续性方程,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,规定：当K2K1，密度增加，产生的w为集结波。,三、车流波动状态,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,当Q2Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w为正值

5、，消散波在波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w的速度移动。,三、车流波动状态,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,当Q2Q1 、K2K1时，产生一个集结波， w为正值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w的速度移动。,三、车流波动状态,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,当Q2K1时，产生一个集结波， w为负值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。,K,Q,(K2,Q2),(K1,Q1),三、车流波动状态,向旭 2009年11月,交

6、通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,当Q2Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w为负值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。,K,Q,(K1,Q1),(K2,Q2),三、车流波动状态,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,当Q2=Q1 、K2K1时，产生一个集结波， w=0，集结波在波动产生的那一点原地集结。,K,Q,(K2,Q2),(K1,Q1),三、车流波动状态,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,当Q2=Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w=0，消散波在波

7、动产生的那一点原地消散。,K,Q,(K1,Q1),(K2,Q2),四、停车波和起动波,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,1、模型变化通过速度密度模型分析交通模型设标准化密度则，uf为自由流速度，将上两式带入下式,四、停车波和起动波,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,1、模型变化得，化简得，,2、停车波假定车队以区间平均速度u1行驶，在交叉口停车先处遇到红灯，此时，k2为阻塞密度，则,四、停车波和起动波,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,2、起动波当车辆起动时，k1为阻塞密度，则,五、流体力学模型的应用与发展,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,1、应用（1）流体力学模型作为一种交通流的宏观模型，可以与交通流的微观模型（如车辆跟吃模型、元胞自动机模型）一起，较好的描述一些交通现象。（2）流体力学模型尽管受到了一些非议，经过近两三年的研究找到了解决问题的途径，各项异性的流体力学模型会有更为广泛的发展。,五、流体力学模型的应用与发展,向旭 2009年11月,交 通 流 理 论,北 京 建 筑 工 程 学 院,2、发展方向有些深层层次的问题还有待遇进一步研究，如在课变换车道的问题、多车种问题等。,六、参考文献,向旭 2