《探索三角形全等的条件》课件.ppt

1、探索三角形全等的条件（第一课时）,惠景中学 潘绮华,想一想,其实，三角形的彩旗必须是全等三角形。如果你作为一名检验员，该如何检验这批三角形是否全等呢？,小明,为了东方村尾学校庆祝活动开展，一批同学赶制了一批三角形的彩旗，要求这批彩旗形状、大小要符合统一的规格。你有什么好办法?,已知： ABC DEF 找出其中相等的边和角,反之，判断两个三角形全等需要全部条件吗？,AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= F,ABC DEF,复习旧知,一个条件,三个条件,两个条件,探索开始,一个条件,寻求判别三角形全等的条件,三个条件,边边边,角角角,两角一边,两边一角,两个条件,全等三

2、角形：三组边相等，三对角相等,一组边相等 一对角相等,一边一角相等 两对角相等 两组边相等,举例（举反例）,一边或一角对应相等时，,不全等,不全等,只给一边或一角时，所画的两个三角形全等吗？,两个三角形 不一定全等,如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,30,30,给出两个条件时(一边及一角),给出两个条件时(已知两角),如果三角形两个内角分别为30,45时,30,45,给出两个条件时(已知两边),如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时,4cm,3cm,3cm,不全等,两个条件对应相等时，两个三角形 不一定全等,结论：三个角对应相等时，两个三角形不一定全等。,三个角对应

3、相等时，两个三角形全等吗？,三边对应相等时，两个三角形全等吗？,结论：三边对应相等时，两个三角形全等。,方法(一)：把三角形的彩旗的三边长度量出来，看它是否符合要求的规格。 课后再思考有没有其它的方法，留到下节课解答。,如果你作为一名检验员， 该如何检验这批三角形 是否全等呢？,问题解决,AB=DE,BC=EF,AC=DF,（SSS),数学表达式：,在ABC和DEF中,有三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”,ABCDEF,已知：如图， AB=CB ，AD=CD ABD 和CBD 全等吗？,证明:,在 ABD 和 CBD中,AB=CB (已知),AD=CD (已知),A,B

4、,C,D, ABD CBD（SSS),BD=BD (公共边),已知：如图， AE=CB ，AD=CF, BE=DF AED 和CBF 全等吗？,证明:,在 AED 和 CBF中,AE=CB (已知),AD=CF (已知),A,B,C,D, AED CBF（SSS),DE=FB (已证),E,F,BE=DF, BE+EF=DF+EF,如图，点B、C、F、D在一条直线上， AB=DE，AC=EF，BF=DC，求证：ABC与DEF 全等吗？说明理由。,答：ABC与DEF全等,在ABC和DEF中,AB=DE （已知）,AC=EF （已知）,BC=DF （已证）,理由如下：,ABCDEF,（SSS),B

5、F=DC, BF -FC=DC- FC,即BC=FD,4.如图,已知 AB=FC, AD=FE, BC=DE,AB与CF平行吗?,找相等的边的常用方法： 1.已知条件中的边 2.线段的中点 3.公共边,4.用已知边计算出所需的相等的边,巩固训练,全等三角形的性质运用,两个全等的三角形可以拼成如下的一些图形，反之，给你一些条件能说明图中的三角形全等吗？,动手做一做,准备几根硬纸条,（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么？,三角形三边的长度确定, 三角形的大小和形状就确定.,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,结论：三角形具有稳定性 四边形不具有稳定性,这节课你学到了什么？,1.三角形全等的条件：,2.三角形具有稳定性。,3.找相等的边的常用方法： (1)已知条件中的边 (2)线段的中点