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文档简介
1、从位移、速度、力到向量一、教学目标:1.知识与技能(1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别;(2)理解向量的实际背景与基本概念,理解向量的几何表示,并体会学科之间的联系.(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力2.过程与方法通过力与力的分析等实例,引导学生了解向量的实际背景,帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲解例题,指导学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观通过本节的学习,使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识;激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,
2、培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教学用具 学法:(1)自主性学习+探究式学习法: (2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想【创设情境】A B实例:老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去, 问:猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.【探究新知】1学生阅读教材思考如下问题展示投影(学生先讲,教师提示或适当补充)1. 举例说明什么是向量?向量与数量有何区别?既有大小
3、又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、冲量等注意:数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。 A(起点) B(终点)a从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些?几何表示法:有向线段 有向线段:具有方向的线段叫做有向线段。记作: 注意:起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度:线段AB的长度也叫做有向线段的长度 有向线段的三要素:起点、方向、长度字母表示法:也可用字母a、b、c(黑体字)来表示,即可表示为(印刷时用黑体字)3. 向量的模的概念是如何定义的?
4、向量的大小长度称为向量的模。记作:| 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量:零向量长度(模)为0的向量,记作。的方向是任意的. 注意与0的区别单位向量长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考:温度有零上零下之分,“温度”是否向量?答:不是。因为零上零下也只是大小之分。 与是否同一向量? 答:不是同一向量。 有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等? 答:有无数个单位向量,单位向量大小相等,单位向量不一定相等。5.向量间的关系:1 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc 记作: 规定:与任一向量平行2 相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作:= 规定:= 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关。3 共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上 , 所以平行向量也叫共线向量。C O B A = = =例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充) 例题:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、相等的向量;分别写出图中与向量、共线的向量.DE OABCF 学习小结(学生总结
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