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文档简介
1、三角形全等的判定（三）,三角形的稳定性。,三角形的稳定性表明三条边的长度固定后， 三角形的形状与大小也就完全固定了.,换句话说,三条边长都对应相等的两个三角形是全等的.,三角形全等判定定理3： 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。这个定理简称“边边边”定理，可以简记为SSS。,在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD。ABCDE（SSS）。,例1、已知：AB=AD，CB=CD。求证：AC平分BAD。,1 2,分析： AC平分BAD。,1 2,ABCADC,AB=AD，CB=CD， AC=AC。,1 2,例1、已知：AB=AD，CB=CD。求
2、证：AC平分BAD。,证明：在ABC和ADC中，AB=AD（已知） CB=CD（已知） AC=AC（公共边） ABCADC（SSS），12（全等三角形的对应角相等） AC平分BAD（角平分线的定义）。,如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗？为什么？,答：有，AC垂直平分BD, AB=AD 12 AC垂直平分BD,例2、已知：AD=BC，AB=DC。 猜一猜，图中有相等的角吗？,A B D C,A=C，B=D,证明：连结AC。 在ABC和CDA中， AB=CD（已知） BC=DA（已知） AC=CA （公共边） ABCCDA （SSS） 3=4，B=D，21（全等三角形的对应角相等） 1
3、+3=2+4， 即BAD=BCD。,有,1、已知：点C、F在AD上，AF=DC，AB=DE，BC=EF。 求证：AD。,2、已知：AB=DC，AC=BD。 求证： AD。,一判断题：,（）判定两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等（） （）有一组边对应相等的两个等边三角形全等（） （）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（） （）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等（）,二填空题 如图：要得到，已经具备的条件是_, 根据所给定判定方法,在下列横线上写出还需要的两个条件. (1)_,_(SAS) (2)_,_(SAS) (3)_,_(ASA) (4)_,_(SSS),AB=AB,CAB=DAB AC=AD,CBA=DBA, BC=BD,CBA=DBA CAB=DAB,AC=AD BC=BD,三.选择题 下列结论中正确的有( )个 (1)周长相等的两个三角形全等 . (2)面积相等的两个三角形 全等. (3)有两边对应相等的两个
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