数学人教版八年级上册边角边判定.ppt

1、三角形全等的判定（二）,学习目标： 1.掌握三角形全等的判定方法“SAS”； 2.会运用三角形全等的判定方法“SAS”证明线 段相等或角相等； 3.知道“有两边和其中一边的对角分别相等的两个 三角形不一定全等。 4.快乐学习，勤于思考.体验成功。,画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,若再加一个条件，使A=45，画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,则ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究新知1,由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结

2、论？,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE A=D AC=DF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,探究新知2,边边角,（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ）,做一做,已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形,步骤 1、画一线段AB,使它等于4cm ；,2、画 BAM= 45 ；,4、连结CB ,ABC即为所求,3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,探究新知,A,B,M,C,D,结论：两边及

3、其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.,例、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE B=C AB=DC,BADBAC (SAS), A=D,寻找对应相等的边角边 相等线段同加同减-对应边,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC, BA

4、DBAC (SAS)., BD=BC,寻找对应相等的边角边 公共边-对应边 垂直-对应角（90） 中点-对应边,2、如图，已知AB=AE,AC=AD,BAD=EAC, 证明：B=E,A,B,C,D,E,证明： BAD=EAC BAD+DAC=EAC+DAC 即BAC=DAE,在ABC与ADE中，,AB=AE BAC=DAE AD=AC,ABCAED B=E,寻找相等的角 相等的两个角同加或同减，得到相等的对应角,3、如图，AB平分DAC，要用SAS条件确定ABCADB,还需要有什么条件？,A,B,C,D,AC=AD,寻找相等的对应角 角平分线 寻找相等的对应边 公共边,我的收获,大家一起来说说：,1、知识点：全等三角形的判定方法边角边，会找全等三角形的对应元素： 寻找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等） 寻找对应相等的角：公共角、角平分线平分角、直