八年级数学上册《平方根（2）》教案 北师大版

1、第二章 实 数总课时：11课时 第4课时：2、2平方根（2）教学目标知识与技能1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3

2、.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1平方根与算术平方根的区别和联系.2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.教学准备 ppt和flash教学过程第一环节：复习旧知 引入新知（3分钟，学生回顾思考，回答问题）（一）复习1什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_3_.的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_7_米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_.将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长

3、为_；若面积变为原来的3倍，则边长为_；若面积变为原来的n倍，则边长为_.（二）复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？第二环节 : 新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点）（一）探究新知填空： 3=(9 ) (-3)=(9 ) ( )=9 0=0()=() (不存在)=-4 ()=() （二）形成概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作： 例如:(4) =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4; 4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体

4、的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为第三环节 例题和新知巩固（15分钟，讲练结合，训练学生应用知识点）（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11（1）解：， (2)解： （3）解： (4) 解： (5) 解：（二）思考提升 ， ，

5、 。 ，（三）巩固练习1 下列说法正确的是 25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的数是0；64的平方根是82下列说法不正确的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4.为何值，有意义？答：因为，所以 第四环节 课堂小结（2分钟，教师引导学生总结）内容：引导学生总结本课时的知识、方法。平方根的概念：若，则x叫a的平方根，平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.第五环节 提高训练（4分钟，小组合作完成）内容：1.的小数部分为，的小数部分为，求的值. 2.已知实数，满足若，为