公式法解一元二次方程.pptx

1、,21.2.2解一元二次方程 公式法 河池市宜州区第二中学 陆品宏 2019.5,21.2.2 解一元二次方程 公式法 学习目标： 1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式= b2-4ac判断一元二次方程根的情况。,预习导学,一、温故知新,1、解下列一元二次方程。 （1）x2 = 4 （2）4 x2 + 8x - 1=0,2.配方法解一元二次方程的一般步骤:,一、温故知新,移项,二次项系数化为1,配方,开方,写出方程的解,二、探索新知,用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0）,【分析】把a、b、c也当成一个具体数字,根据配方法的步骤推下去.,解：

2、,移项，得：,ax2 + bx = -c,二次项系数化为1,得：,即（x+ ）2 =,此时（x + ）2 0,开方，得：,写出方程的解，得：,x =,而x取任何实数都不能（x + ）2 0， 因此方程 实数根。,无,由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定。,【归纳】,我们可以用b2- 4ac的值判定一元二次方程的根的情况 式子b-4ac 叫做一元二次方程根的判别式。 通常用希腊字母“”表示它，即=b-4ac.,（1）当 0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 的实数根 （2）当 0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 的实数根 （3）当 0时，方程

3、ax2+bx+c=0（a0） 实数根,=,两个不等,两个相等,无,（1）2x2+3x - 1=0 解：a= ， b= ， c= ， = b2-4ac= = 0 此方程 实数根。,不解方程，判定下列方程根的情况：,（2） x2 - 2 x= -1 （3）3x2 - 2x= -5,2,3,-1,17,32-42(-1),有两个不等的,2. 用公式法解一元二次方程的步骤：,（1）先将方程化为一般形式 ， 确定a, b, c的值，注意符号。,a x2+bx+c=0（a0）,（2）当 b2-4ac 0时，将a、b、c代入式子,就可求出方程的根,这个式子叫做一元二次方程的 ,求根公式,利用求根公式解一元二

4、次方程的方法叫,公式法,例 : 用公式法解方程：x2 - 4x = 7,方程有两个不等的实数根,即,解：原方程可化为:,x2 - 4x 7 =0,要求: 自主学习、不能过位、不能讲话、讨论。,独学,(完成学以致用的内容),要求： 帮扶组两个（或三个）同学进行交流，会的教不会的。,帮扶交流,(完成学以致用的内容),学习目标： 1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式= b2-4ac判断一元二次方程根的情况,展示,(学以致用的内容),要求： 1、认真快速板演答案。 2、其他同学做好对所有问题的质疑、补充准备。 3、展示要求干净利索，不拖延，不磨蹭。,学习目标： 1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式= b2-4ac判断一元二次方程根的情况,点评（解读）,学习目标： 1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式= b2-4ac判断一元二次方程根的情况,小结,通过本节课的学习，谈谈你的收获与困惑。,要求:声音洪亮，形态自然大方，言语简洁明了。,学习目标： 1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式= b2-4ac判断一