八年级数学上册 2.1 勾股定理导学案（1） 苏科版

1、2.1勾股定理（1）课 题2.1勾股定理（1）课型新授备课时间学习目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。教学重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。教学难点勾股定理的发现。教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、创设情境：AB5米C12米如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？二、合作探究1、分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三

2、个正方形的面积？图乙图甲（1） 图甲和图乙中的三个正方形的面积有什么关系？ （2） 图甲和图乙中的两个直角三角形的边长之间有怎么样的关系？ 是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。（3） 在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.由上可知：直角三角形的两条直角边的 等于 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 二例题解析：【例1】在RtABC中，C=90若c =15，b=12，求a若a=11，b=60，求c【例2】在RtABC中，C=90若AB=15，AC=9，求BC若

3、AC=5，BC=12，求AB【例3】在RtABC中，C=90，若a：b=3:4，c=10，求a，b三随堂演练：1、求下列直角三角形的未知边的长.2、求下列图中未知数x、y、z的值：BAC3、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( )A.3米 B.4米 C.5米 D.6米4、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？四学后反思：1.我的收获有： 2.我的不足有：五课后作业：1、在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c

4、=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。ABCD 第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=_，y=_，B=_。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。5、在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 （ ）A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、106、有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(的值取3) （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形 ，用剪刀沿母线AA将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几