八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形课件（新版）华东师大版.pptx_第1页
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文档简介

1、教学课件,数学 八年级下册 华东师大版,第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形,矩形的对角线相等。,矩形的性质 矩形的四个角都是直角。,矩形：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,菱形：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的性质 菱形的四条边都相等。,菱形的对角线互相垂直。,你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?,有一个角是直角的菱形叫做正方形。,有一组邻边相等的矩形叫做正方形。,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。,(1)正方形是菱形吗？正方形具有哪些性质?,正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。,边：对边平行，四边都相等。,角：四个角都

2、是直角,对角线：对角线相等且互相垂直平分,想一想,(2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?,正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.即两条对角线，两组对边的中垂线.,本题还有其他解法吗?,解: 正方形ABCD是菱形，,ACBD，, AOB=90.,又 正方形ABCD既是矩形又是菱形，, BAD=90,且AC平分BAD，, OAB=45,例1：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。,例2：已知如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上. 求证:BE=DE.,证明：四边形ABCD 是正方形， AB=AD, BAC=DAC.,在ABC和ADC中 AB=AD

3、， BAC=DAC， AE=AE， ABCADC (SAS)， BE=DE (全等三角形的对应边相等）.,例3 在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC, AE交DC于点F,试求E, AFC的度数.,解：,四边形ABCD为正方形，,CE=AC，,E=CAE.,ACB是ACE的一个外角，,ACB=E+CAE=2E，,AFC是CEF的一个外角，,AFC=E+FCE=22.5+90=112.5,E=22.5, AFC=112.5,1.（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是_cm.,（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，则有_个等腰直角三角形.,解:以正方形的四个顶点为直角顶点,共有4个等腰直角三角形,以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有4个,因而共有8个等腰直角三角形.,8,3.如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？,只要保证剪口线与折痕成45即可,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有什么关系？,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相

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