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,勾股定理,辅仁学校 王成龙,3,4,?,勾股定理,弦,勾 股 弦 3 4 5 6 8 10 5 12 13 ,勾2+股2=弦2,勾,股,勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。 即 a2+b2=c2,面积证法（面积割补法）,图形面积的有关性质： （1）两个图形全等，它们的面积相等； （2）一个图形的面积，等于它的各部分面积的和。,图形面积的两个基本性质很重要，根据这两个性质，我们可以借助于适当的辅助线割补多边形，割补后所成新图形的面积和原图形面积相等，这种方法叫做面积割补法。,a2,b2,b,a,c,c2,a2,c2,b2,a2+b2=c2,勾股定理的应用 在直角三角形中，如果已知任意两条边长，就可以求出第三条边长。,Rt中，、所对的边分别是a、b、c，则有abc, 且,例题 已知：如图，等腰C 的周长是32cm，底边长是12cm。 （1）求高AD的长； （2）求SC。.,A,B,C,D,练习： 若三角形三内角的度数之比为1：2：3，则它的三条边的比为多少？,思考：你能根据下列图形及提示，证明勾股定理吗？,a,b,c,c,a,b,例题：求图所示（单位mm）矩形零件上两孔中心A和B的距离（精确到0.1mm）。,A,B,21,21,60,40,C,例题：作长为 的线段
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