2.1.1数列.pptx

1、2.1.1 数列的概念与简单表示法（第一课时）,湖北省汉川市第一高级中学 周杰,民俗中的数列,1,2,5,4,3,（一）情境引入 感受数列,个数,层数,1 , 3 , 5 , 7 , 9.,拉面在制作过程中由两根依次变为：,2,8,4,32,16,64,生活中的数列,（一）情境引入 感受数列,2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64,5,16,16,28,32,51,韩国 汉 城,西班牙 巴塞罗那,美国 亚特兰大,澳大利亚 悉尼,希腊 雅典,中国 北京,我国奥运健儿从88年汉城奥运会到16年里约奥运会金牌数,英国 伦敦,38,体育中的数列,（一）情境引入 感受数列,巴西 里约,26,5

2、，16，16，28，32，51，38，26.,（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9 . （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26.,问题：三列数有什么共同特点？,数一定顺序排列,数列,1、定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项（首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项.,（二）形成定义,数列的一般形式可以写成,试一试：请写出一列数构成数列，并说明每一个数是数列的第几项。,（1）1 , 3

3、 , 5 , 7 , 9. （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26,1、定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项（首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项.,（二）形成定义,数列的一般形式可以写成,（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9 . （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26.,辨析 数列中的项与数集的元素有什么区别

4、？,2、分类： 项数是否有限：有穷数列，无穷数列. 项的大小关系：递增数列，递减数列，常数列、摆动数列.,（二）形成定义,（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9 . （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26.,正方形数,a1=1 a2=4 a3=9 a4=16,猜想：,问题：项an与序号n之间是否存在等式关系？,三角形数,a1=1 a2=3 a3=6 a4=10,猜想：,问题：项an与序号n之间是否存在等式关系？,谢宾斯基三角形,a1=1 a2=3 a3=9 a4=27,猜想：,问题：项an与序号n之间是否存在等式关系？,例

5、1 数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式,注意：数列的通项公式不一定唯一.,问题：是不是所有的数列都有通项公式？,注意：不是所有的数列都有通项公式。,互动：请写出有规律五个数作为一个数列的前五项，其他同学写出这个数列的一个通项公式.,思考： 1、你由数列的通项公式联想到什么？,2、数列的项an可以理解为序号n的函数吗， 如果可以，有什么特别之处？,3、函数有哪些表示方法，数列呢？,5、数列与函数的关系 数列的项an是序号n的函数，定义域为正整数集（或子集），图象为离散的点。,4、数列的项an和序号n的关系除了通项公式外，还有图象法和列表法。,例2 已知数列的通项如下，请写出数列的前5项.,变式：已知数列 的通项为 ，判断99是不是数列中的项，若是数列中的项，是第几项？,本节课学习的主要内容有：,1.数列的概念和分类;,2.数列的通项公式；,3.数列的表示方法与函数的关系。,总结整理 提炼升华,1、课后思考 数列的第n项an与第n+1项an +1之间是否存在等式关