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文档简介

1、二次函数（一）（复习课）,执教者：周春英,课前练习,6、解：（1）解法一：抛物线y =x2 +bx+c经 过点A（3，0），B（1，0） 解得： 抛物线的解析式为 y =x2 +2x+3 解法二：抛物线y =x 2+bx+c经过点 A（3，0），B（1，0） 抛物线的解析式为y =（x3）（x+1） 即y=x2 +2x+3 （2）抛物线的解析式为y =x2 +2x+3 =（x1）2 +4 抛物线的顶点坐标为：（1，4）,-9+3b+c=0 -1-b+c=0,b=2 c=3,课前练习,解： （1）抛物线y=a（x3）2 +2经过点（1，2） 2=a（13）2+2 解得a=1 （2）函数y=（x3

2、）2+2的对称轴为x=3 A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）在对称轴左侧， 又抛物线开口向下， 对称轴左侧y随x的增大而增大， mn3 y1y2,变式五：连接AC，直线AC与直线L的交点为P； 设直线AC的解析式为ykxb， 将A(3，0)，C(0，3)代入上式，得： 直线AC的函数关系式yx3； 当x=1时，y2，即P的坐标(1，2),3K+b=0 b=3,解得：,K=-1 b=3,展示探究,变式六：设点Q的坐标为（x, -x+3）, 则点E为（ x, -x2+2x+3） EQ=( -x2 +2x+3) (-x+3) = -x2 +3x =-(x- ) 2 + 当x= 时，QE最大值=

3、,展示探究,展示探究,变式七：抛物线的对称轴为：x 1 设M(1，m)，已知B(1，0)、C(0，3)， 则MB2m24，MC2m26m10，BC210；,若MBMC，则MB2MC2，得： m24m26m10，得：m1；,若MBBC，则MB2BC2，得： m2410，得：m ；,若MCBC，则MC2BC2，得： m26m1010，得：m0，m6； 当m6时，M、B、C三点共线，构不成三角形，不合题意， 故舍去；,综上可知，符合条件的M点，且坐标为 M(1， )(1， )(1，1) (1，0),3、解：（1）抛物线的顶点为B(3， ) 设 y=a(x-3) 2 抛物线经过原点（0、0） 0=a(0-3)2- a= y= (x-3)2- ，即抛物线的函数解析式为y= x2- x 令y=0得： x2- x=0 解得 x1=0，x2=6， 点A的坐标为（6, 0）,当堂检测,（2）AOB与POA同底不同高， 且SPOA= SAOB, POA中OA边上的高是AOB中OA边上高的2倍 即点P的纵坐标是2 2 = x2- x， X2-6x-18=0 解得 x1=3+3 ，x2=3-3 P1( 3+

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