数学人教版九年级上册3.1图形的旋转课件.pptx

1、3.1图形的旋转,黄陂区李集中学：熊庆辉,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,这个定点称为 旋转中心， 转动的角称为 旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,A,o,B,图形的旋转的概念,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,下列现象中属

2、于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练习1:,c,细心选一选,下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ),A,C,D,B,c,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A1B1C1,A,B,C,.,0,思考： 图中 有哪些 相等的 角和线段？,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

3、（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状 旋转前、后的图形全等.,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,如图， AO B是AOB绕点O按顺时针方向旋转45角度所得的。,A,B,B,O,A,这里定点 是旋转中心，旋转角是45的角度 为 。,小试牛刀,点O,AOA, BOB,点B的对应点是点_,线段OB的对应线段是线段

4、_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B,0B,A B ,A,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,练习1,3,练习2,如图,四边形ABCD是正方形,是上任意一点，延长到使得,连接DF：,（）BE与DF的数量关系、 位置关系如何?为什么?,点 A,900,相等、垂直,（）旋转ADF可得到哪个三角 形？,（）旋转中心是哪一点？旋转 了多少度？,ABE,如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（4）连结EF，AEF是 什么三角形?,（2）旋转了多

5、少度？,（1）旋转中心是哪一点？,（3）点M是AD的中点， 经上述旋转后， 点M到什么位置？,挑战自我,90,等腰直角三角形,如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（5）若正方形ABCD的边长是2， 则点M在旋转时经过的路径 长是多少？,求四边形AFCE的面积。,1,4,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋