数学人教版九年级下册探究反比例函数的图像和性质.ppt

1、义务教育课程人教版教科书,SHUXUE 九年级下,第26章 反比例函数,26.2反比例函数的图像和性质,清原一中 雷蕾,函数图像画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意： 列表时自变量 取值要均匀和对称 x0 选整数较好计算和描点。,例,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.

2、5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,在每个象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,双曲线的两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小。,y值随x值的增大而增大。,X,y,O,双曲线,双曲线既是中心对称图形又是轴对称图形。,1.函数 的图像在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 2. 双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 4.对于函数 ，当 x0时，y

3、随x的_而增大，这部分图像在第 _象限. 5.反比例函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= _.,练习,二,四,减小,m 2,三,3,增大,练 习,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图像大致是 ( ),3.设x为任意实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,超越自我:,(3)观察图象，当x为何值时，一次函数值小于反比例 函数值; 当x为何值时，一次函数值大于反比

4、例函数值？,(3)观察图象，当x为何值时，一次函数值小于反比例 函数值; 当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？,解：观察图象得，,-2,4,当-2 4时， 一次函数值小于反比例函数值。,当x-2或0x4时， 一次函数值大于反比例函数值。,已知A（1，5）是双曲线y= 上的一点， 从点A向X轴、Y轴作垂线段，垂足分别是点D和点E，则矩形AEOD的面积是多少？,A（1，5）,D,E,算一算,解：,ADX轴，AEY轴,A（1，5）,AD=5，AE=1,S矩形AEOD=ADAE=15=5。,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,想一想,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？,S1=S2= S3,设点P坐标为（x,y) S1= 又y= xy= k S1=,M,N,同理S2=,S3=, S1=S2= S3,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,归纳小结,反比例函数y= 图像上一点P（x,y),过点P分别作PAx轴，PBy轴，垂足分别为A、B，则 S矩形AOBP= SAOP=SBOP=,O,y,x,P,A,B,练习：,1、如图1. 点A在双曲线y= 上，点D在双曲线y= 上，且ADx轴，B、C在x轴上，则矩形ABCD的面积为_,2. 如图2，A是反比例函数图象