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文档简介

1、1.5 单纯形法的进一步讨论,一、人工变量法（大M法） 约束条件： “”：则减去一个剩余变量后，再加一个人工变量. “”：则加一个人工变量. 目标函数： 人工变量的系数为“M”，即罚因子. 若线性规划问题有最优解则人工变量必为0.,例 题,人工变量,二、两 阶 段 法,基本思想 第一阶段：通过求解辅助问题的最优基可行 解得到原问题的初始基可行解. 第二阶段：求原问题的最优解. 算例,1.5 单纯形法的进一步讨论,第一阶段 构造辅助问题：给原问题加入人工变量，并构造一个仅含人工变量的目标函数（求极小化），人工变量的系数一般为1，约束条件和原问题的一样.,两 阶 段 法,求解辅助问题，当目标函数的

2、最优值0，即人工变量0，则转入第二阶段；若第一阶段中目标函数的最优值不等于0，即人工变量不等于0，则判断原问题无解。,第二阶段： 将第一阶段计算所得的单纯形表划去人工变量所在的列，并将目标函数换为原问题的目标函数作为第二阶段的初始单纯形表，进行进步的求解。,两 阶 段 法,例 题,辅助问题,人工变量,可以看到人工变量x6，x7均为0，所以构造的目标函数w=0，因此可以判断原 线性规划问题有可行解，可以进行第二阶段的计算(基变量中不含人工变量)。,删 除,此时所有的检验数都小于等于0，所以该问题有最优解，,最优解为X（4，1，9，0，0，0，0）T，Z*2。,可以看出该结果和大M法所得的结果是一样的。,本 章 知 识 点 总 结,1、建立线性规划数学模型； 2、非标准型线性规划模型转变为标准； 3、线性规划问题的解法：图解法，单纯形法； 4、单纯形法的进一步讨论：大M法、两阶段法；,第二节,二、反函数的求导法则,三、复合函数求导法则,四、初等函数的求导问题,一、四

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