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文档简介

1、授课教师：刘建会 学科：高中数学 单位：河北衡水中学 联系电话人教A版必修5第一章解三角形 1.2应用举例,1.2应用举例,学习目标： 1.能够分析测量问题的实际情景，运用正弦定理、余弦定理等解三角形的知识，解决不可到达点的距离测量问题 ； 2.通过对测量距离的问题的解决，理解数学建模的思维过程，认识到学习知识的意义。,在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事，明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？,一、课堂引入,处于技术发达时代的我们可以用激光法等先进手段测出地月距平均为384400km。早在1671年，两个法国天文学家就测出了地

2、球与月球之间的距离大约为385400km，你想知道他们是怎么做到的吗？,一、课堂引入,问题1：正弦定理的内容是什么？它可以解决怎样的解三角形问题呢？余弦定理呢？,一、课堂引入,问题2：我们在初中已经学习哪些测量距离的方法？,问题3：这些方法能解决求地月距的问题吗？ 请说出你的理由。,经纬仪是测量任务中用于测量角度的精密测量仪器，可以用于测量角度、工程放样以及粗略的距离测取。整套仪器由仪器、脚架部两部分组成。,一、课堂引入,卷尺,经纬仪,二、讲授新知,A,B,二、讲授新知,问题4：在美丽的衡水湖中有座小岛（B点）且不可到达，岸边有一A点，为了提升游客的旅游体验，计划从A点到B点建一座天桥。请你用

3、提供的两种器材设计一种测量A、B之间距离的方法。,A,B,二、讲授新知,C,问题5：请评价上述方案的可行性。,问题6：通过以上分析，你认为这个问题对于我们进行实际测量有何借鉴意义？,基线,A,B,二、讲授新知,问题7：在美丽的衡水湖中两座小岛（记为A、B两点）， 且从岸边不可到达。现在我们要在两座小岛之间建一座桥， 请你设计一种测量A、B之间距离的方法。,a,问题8：简单总结一下 1、以上两个测量问题有什么共同点？ 2、解决这类问题的一般方法是什么？,二、讲授新知,都是测量不可到达点的距离的问题，通过选定适当的基线，测量适当的角度，应用正弦定理、余弦定理解决问题。,问题9：早在1671年，两位法国天文学家利用几乎位于同一子午线的柏林与好望角，计算出地球与月球之间的距离，你现在能构思出两位科学家是如何测量的吗？（已知地球半径R，两地纬度差）,地 球,O,二、讲授新知,月球,三、课堂练习,1.运用正、余弦定理解决一些有关测量不能到达的一点或两点的距离的实际问题 ；,四、课堂小

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