充分、必要、充要条件

1、重复，作业，总结，新课，1.2充分，必要和充分条件，1。命题：一个可以判断它是真还是假的陈述，可以写成：如果P是q，2。四个命题及其相互关系：一、小结、作业、重复、新课、复习介绍，(两个命题互相对立，有相同的真假)，李腾是胶州人，李腾是青岛人。写出下列命题的反命题、无命题和反无命题，并判断它们是真还是假。复习并介绍它们。示例：判断以下命题是真还是假(1) X2ab如果xa2 b2。(2)如果ab=0，则A=0。(3)两个等角的三角形是等腰三角形。(4)如果A2。(1)，(3)是真命题，(2)，(4)是假命题，小结，工作，再学习，新课，新课，定义：如果，那么P是Q的一个充分条件，而Q是P的一个必

2、要条件。例如，在下面的命题形式中“如果P，那么Q”，如果x=1，x2-4x 3=0；如果f(x)=x，则f(x)是(-，)上的递增函数；如果x是非理性的，x2是非理性的。解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。因此，命题(1)(2)中的P是Q的充分条件，重复，小结，工作，新课，新课，后续训练：以下命题的形式为“如果P，那么Q”，如果x=y，x2=y2如果两个三角形全等，两个三角形的面积相等。如果是ab，那么是acbc。重复学习，小结，作业，新课，解答：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。因此，命题(1)(2)中的Q是p .W，图2，A，C，什么条件下开关A闭合，灯泡点亮？，

3、w，图3，开关A打开的条件是什么？小结，作业，重复，新课，新课，阅读：P等于Q，定义Pq:说：P是Q的一个充要条件，Q是P的一个充要条件，Q是P的一个充要条件，P是Q的一个充要条件，2。一般来说，如果p q和q p，判断下列命题p是命题q的什么条件？例：判断下列命题的充分必要性：(1)如果xa2 b2，那么x2ab。(2)如果ab=0，则a=0。(3)有两个相等角的三角形是等腰三角形。(4)如果a2b2，则ab。小结，作业，重复，新课，复习和介绍，(。P q和q p，p q和q p ,(2)p是q的一个充分必要条件，(3) p是q的一个充分必要条件，(4) p是q的一个不充分必要条件，在下列问

4、题中，p是q的一个充分必要条件？P:b=0，q:f(x)=ax2 bx c为偶数函数；p:x0，y0，q : x0；P:ab，q:a CB C，重复，小结，家庭作业，新课，解：在(1)(3)中，p是q的必要和充分条件，在(2)中，p不是q的必要和充分条件，新课，q p，p q，p q，p q，后续训练：从“充分和不必要条件”、“必要和不充分条件”、“充分和必要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一个来填空。P q (1) x21 x0 (3) xy0 x0或y0，重复，小结，作业，新课，P q，q p，q p，q p，q p，p q，p q，相当于集合A对应于p是集合B对应于q的子集，

5、即A B， 证明：d=r是直线L和O相切的一个必要和充分条件。重复，小结，作业，新课和证明：如图所示，(1)充分性：如果OPl在点P，那么OP=D。如果d=r，那么点P在O上。 除了点p，直线l上的所有点都在o之外，也就是说，直线l和o只有一个公共点p，所以直线l和o是相切的。(2)必要性3360如果直线l和o相切，让切点为p，然后是op L。因此，d=op=R，新课，重复，作业，小结，如果p，然后是q；是真命题，那么p是q的一个充分条件，q是p的一个必要条件。是真命题，如果q是假命题，那么p是q的一个充要条件，q是p的一个充要条件，如果p是q，如果q是p；都是假命题，那么p既不是q的充分必要条件，q也不是p的充分必要条件，如果p是q，如果q是p；所有命题都是真命题，所以P是q的一个充要条件，总结一下，从命题的角度理解：认识条件和结论，我们可以先把命题简化，把命题转化为等价的否定命题，然后再进行判断。要否定一个命题，我们只需要举一个反例。明确含义：新课，重复，作业，小结论，判断命题的充分必要条件的关键。Q是P的一个必要条件，如果P是Q，那么P