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文档简介

1、三角形全等的判定,1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ；,DCB,判断两个三角形全等的条件：,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,SAS、ASA,做一做：,1、用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等. 2、用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？,3、按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形： （1）画线段AB=8cm

2、， （2）分别以点A、B为圆心，6cm、4cm的长为半径画弧，两弧相交于点C， （3）连接AC、BC.,你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？,通过以上的操作你发现了什么？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定.如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定.,三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性,四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？,你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？,四边形

3、和其它多边形都不具有稳定性,证明： BE=CF(已知) BE+EC =CF+EC (等式性质) 即BC=EF 在ABC和DEF中,AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF (已证) ABCDEF(SSS) B=DEF，ACB=F（全等三角形的对应角相等） ABDE，ACDF（同位角相等，两直线平行）,例5：已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ， 求证：ABDE，ACDF,练一练：,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,ABCDCB 因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到ABCDCB,ABO与DCO全等吗？,练一练：,2、如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA= 度，为什么？,因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在ABD和ACD中,根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到BDA= CDA 因为BDA+CDA=180O 所以BDA= CDA=180O2=900,90,练一练：,3、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABCDEF.,小结：判定两个三角形全等我们会3种方法了：,SAS两边和它

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