九年级数学上册《4.2.1 正切》学案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、4.2.1正切 课前预习:预习是自学的开始,自学是最好的学习方法!【温故知新】1、在RtABC中,C90,A的对边与斜边的比值叫做_ _,A的邻边与斜边的比值叫做_ _。2、sin30= cos45= sin60= Cos60= cos30= sin45= 【学习目标】1 理解一个锐角的正切概念, 2 正确地应用直角三角形两边之比表示tanA。3熟记304560角的正切值,会计算含有这三个特殊锐角三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三角函数值说出各角的度数。(难点)【自学自测】自学指导:认真阅读教材第108109面,并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理:1定义:如图,在RtABC中,锐

2、角A的对边a与邻边b的比叫做A_,记作_.即:tanA_2tanA是一个定值:只与 大小有关,与 大小无关。(填:角或边)3特殊角的正切值:tan30= ; tan45= ; tan60= 。 规律:在00900之间,锐角A的正切值随角度的增大而。4仰角,俯角的定义:仰角是:由 往 看, 线与 线的夹角;俯角是:由 往 看, 线与 线的夹角。 基础过关:1、在RtABC中,C=90,AC=7,BC=5,则tanA= ;tanB= 。2、在RtABC中,C=90,BC=12,tanA=,则AB= 。3、 = 。 4、为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角ACD=60,已知人

3、的高度为1.72米,则树高为 米。5、计算:+tan600+ sin600cos3006、已知tan=,为锐角,求tan(), sin, cos的值。能力提升:7、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC. (1)求证:AC=BD(2)若sinC=,BC=12,求AD的长。课堂突破:要成功就要有突破!【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了: ; 2.存在问题: 。【当堂达标】必做题: 1、在直角三角形ABC中,若三边长都扩大2倍,则锐角A的正切值( ) A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、无法确定。2、在RtABC中,C90,AC1,AB3,则tanA_,tanB_.3、求下列各式的值: (1) 1+tan260= .(2) tan30cos 30= .BAC4、如图

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