（试题 试卷 真题）第2讲与圆有关的位置关系

1、第一部分 单元知识复习,第七章 圆,第2讲 与圆有关的位置关系,考点梳理,一、考试要求：,1探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 2了解三角形的内心和外心 3了解切线的概念；能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一点画圆的切线,二、广东省省卷近五年中考统计：,考点梳理,1点和圆的位置关系 若圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d， 则：点在圆内 _；点在圆上 _；点在圆外 _ 2直线和圆的位置关系 （1）线和圆有_公共点时，直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线 直线和圆有_公共点时，直线和圆相切，这时直线叫做圆的_，唯一的公共点叫做切点 直线和圆_公共点时，直线和圆相离 （2）若圆的半

2、径为r，圆心到直线的距离为d，则： 直线和圆相交 _；直线和圆相切_；直线和圆相离 _,三、知识梳理,dr,d=r,dr,两个,一个,切线,没有,dr,d=r,dr,考点梳理,（3）切线的判定和性质： 切线的判定：经过半径的_，并且_于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质：圆的切线_于经过_的半径 （4）切线长定理：从圆外一点可以引圆的_，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角 （5）三角形的_确定一个圆，这个圆叫做三角形的_外接圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的外心，它到三个顶点的距离_ 和三角形各边都_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的_； 三角形的内心是三

3、角形三条_的交点，它到_的距离相等,三、知识梳理,外端,垂直,垂直,切点,两条切线,平分,三个顶点,外接圆,三边垂直平分线,相等,相切,内心,角平分线,三条边,课堂精讲,例1(2013凉山州) 在同一平面直角坐标系中有5个点：A (1，1)，B (3，1)，C (3，1)，D (2，2)，E (0，3) （1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；yx321321-3-2-1-3-2-1O （2）若直线l经过点D (2，2)，E (0，3)，判断直线l与P的位置关系,考点：与圆有关的位置关系,【方法点拨】（1）在直角坐标系内描出各点，画出ABC的外接圆，并指出点D与P的位置关系即可；

4、 （2）连接OD，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可,课堂精讲,考点：与圆有关的位置关系,课堂精讲,【变式】 (2013铜仁) O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D不能确定,考点：与圆有关的位置关系,B,【方法点拨】(1)利用等边对等角及同弧所对的圆周角相等; (2)由ACBDBE，得 ，即可求得DE= ,课堂精讲,例2(2013广东) 如图，O是RtABC 的外接圆，ABC=90，弦BD=BA， AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E （1）求证：BCA=BAD； （2）求DE的长；,考点：切线的性质与判定

5、,解：（1）BD=BA，利用等边对等角及同弧所对的圆周角相等即可得到BCA=BAD；,（2）在ACB和DBE中,AB=BD,BDE=CAB， BED=ABC,易证ACBDBE， 得 ，DE= ；,课堂精讲,【变式】 (2013珠海) 如图，O 经过菱形ABCD的三个顶点A、C、 D，且与AB相切于点A （1）求证：BC为O的切线； （2）求B的度数,考点：切线的性质与判定,解：（1）连接OA、OB、OC、BD，根据切线的性质得OAAB，即OAB=90，再根据菱形的性质得BA=BC，然后根据“SSS”可判断ABOCBO，则BAO=BCO=90，又OC是圆的半径，BC为O的切线,（2）由ABOCBO得AOB=COB，则AOB=COB，由于菱形的对角线平分对角，所以点O在BD上，利用三角形外角性质有BOC=ODC+OCD，则BOC=2ODC，由于CB=CD，则OBC=ODC，所以BOC=2OBC，由BOC+OBC=90可计算出OBC=30，B=2OBC=60,课堂精讲,例3(2013毕节) 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N，O与AB、AC相切，切点分别为D、E，