九年级数学下册 第28章《锐角三角函数》第二课时教案 新人教版

1、第二十八章锐角三角函数第二课教案教育目标：1 .为了让学生知道直角三角形的锐角是固定的，探讨其邻边和斜边、对边和邻边的比是固定的2 .可根据侑弦值、相切概念正确校正。教育重点：理解侑弦、相切的概念。教育难点：掌握锐角三角函数概念的修正算法。教学方法：讲义法、探究法教具：黑板、多媒体、三角板教育程序设定修订：复习后回顾在1.rtabc中，如果C=90，则sinA=、sinB=。在2.rtabc中，C=90、BC=12、如果AC=5则为sinA=、sinB=。在3.rtabc中，C=90，AB=25，如果sinA=，则AC=，BC=。二新知探究1、确定a时，调查a的邻边和斜边的比值是否变化任意画出

2、rtabc和rtabc，如果C=C=90，A=A=，有什么关系。 你能解释一下吗？2、确定a时，a的对边和邻边之比的值有什么关系？3、A=30时，a的邻边和斜边之比，a的对边和邻边之比A=45时，a的邻边和斜边之比，a的对边和邻边之比4、结论：锐角a确定后，a的邻边与斜边之比随之，a的对边与邻边之比随之。 锐角a的大小变化时，邻接边和斜边的比随之，a的对边和邻接边的比随之。a乙c5 .决定了锐角a的大小时，a之和的比将A的邻边和斜边的比称为A的佟弦(cosine )，记为cosA。 锐角a的对比称为A的正切，记为tanA如该图所示，在RtABC中，在C=90时，cosA=cosB=、坦克=，坦

3、克=。6、填补：Sin30=； cos30=； 谭三十=；信号45=； cos45=； 谭45=。信号60=； cos60=； 谭60=。三例题说明a乙c如图所示，在RtABC中，C=90、BC=6、sinA=，求出cosA、tanB的值。如图所示，在RtABC中，求出C=90、cosA=、sinA、tanA的值。例3 :在下图中ACB=90、CDAB、垂足为d。 指a和b的对边、邻边。a乙cd1) tanA=a乙c(2) tanB=如图所示，在RtABC中C=90(1) .要求证据： sinA=cosB、sinB=cosA(二)寻求证据；(三)寻求证据；(说明： )四强练习在1.rtabc中

4、，C=90、a=3、b=4、sinA=、sinB=、cosA=、CosB=、tanA=、tanB=。a乙c940在2.rtabc中，如果C=90、AC=6、cosA=，则AB=、tanB=。在RtDEF中，D=90、DE=3、tanE=、coaF=。在4.rtabc中，C=90、AC=20、tanA=、sinA=、sinB=，CosA=、AB=。如图所示，在RtABC中锐角a的邻边和斜边同时扩大100倍，tanA的值()a.100倍放大b.100倍缩小c .不变d .不能确定在6.rtABC中，C=90、a、b、c的对边分别为a、b、c，以下关系式正确的是()AC=BC=cc=正交代码7 .在

5、7.rtABC中，C=90、a、b、c的对边分别为a、b、c，以下关系式中出错的是()ab=CSI nbba=BTA naca=btanbda=c cosb8.a为锐角时，sina cosa的值()a总计1 B总计1 C总计有可能在1 D以上对于9.rtABC，C=90，如果sinA=，则tanB的值等于()a乙c1312阿贝卡德10 .分别求出以下直角三角形中两个锐角的正弦值、侑弦值和正切值在rtABC中，求出C=90、AC=20、BC=15、cosA、tanB的值。在rtABC中，B=90、AB=20、cosA=。 (1)求出AC (2) tanc的值。在rtABC中，求出C=90、AC=8、tanA=、sinA、cosB的值。d乙ca如图所示，在ABC中，AD表示BC边上的高度，tanB=cosDAC，(1)寻求证据： AC=BD；如果(sinC=，CB=12，则确定AD的长度。如图所示，在ABC中，如果 C=90、 ADC=45、BD=2DC，则