2022版新课标核心素养关键词解读-运算能力主题研讨与教学分享

xx学校小学数学教研组2022版小学数学课程标准2022.9“运算能力”主题研讨与教学分享运算能力的结构分析运算能力培养的教学建议CONTENTS目录优秀教学案例分享义务教育数学课程标准（2022版）“运算能力”的主要表现及其内涵运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。运算能力的内涵正确运算理解算理方法合理运算能力的三个表现特征：运算能力主要是有根有据地正确运算的能力，它的作用是促进理解与应用。运算能力的培养，主要依靠根据法则和运算律提高正确性，通过理解算理与灵活运用运算解决问题，发展能力。运算能力的结构分析01运算能力的结构分析运算策略算理理解基本口算算法掌握基本口算是指不假思索、脱口而出的口算（主要是20以内的加减与表内乘除），它是其他口算与任何笔算、估算不可须臾离开的运算反应。运算能力的结构分析运算策略算理理解基本口算算法掌握算法、算理是运算能力的一体两翼，尤其是在小学数学中，两者相辅相成，不可偏废。不掌握算法就无法确保实现运算能力的最低要求“正确”；只知道怎样算，不知道为什么这样计算，充其量只是搬弄数字的操作技能。运算能力的结构分析运算策略算理理解基本口算算法掌握对于小学生来说，基本口算反应与进一步的算法、算理共同构成运算能力的底部。运算能力的提高必须建筑在这一基础上。运算能力的结构分析运算策略算理理解基本口算算法掌握运算策略是指运算信息的挖掘与运算问题的定向，运算方法的选择与运算工程的简化及其自觉评价。它表现在单纯的运算问题中，也表现在解决实际问题的运算决策与实施过程中。运算策略与其他三个要素相互关联，运算策略水平是简便运算能力的敏感因素。02教学建议运算能力培养的教学建议一、传承有效的教学策略（一）重视数与运算的概念教学，将算法归结为基本概念、基本原理例如：5个3加3个3等于8个3，5个3减2个3等于3个3。这是浅显的数学事实，但却是乘法分配律归结为乘法运算意义的具体化算理解释，用以理解。运算能力培养的教学建议一、传承有效的教学策略（二）重视理解基础上的掌握，循礼入法，以理驭法1.借助动手操作，牵起算理和算法的手2.依托数形结合，架起算理和算法的桥梁3.运用知识经验，建起算理与算法基石运算能力培养的教学建议一、传承有效的教学策略（三）重视口算基本功的训练，持之以恒，适当拓展

口算时，学生要在瞬间进行多种数的分拆、重组、转化等心理操作活动，有助于提高思维的品质，如敏捷性、灵活性等。

一般来说，基本口算由理解、掌握到熟练、内化，最终作为计算的直觉反应，构成运算能力的基础。进一步，可以推广至整百、整千，以及小数、分数与百分数。7+8→700+8007×8→700×807+8→0.7+0.8→0.7×0.87×8→70%+80%→700×80%运算能力培养的教学建议一、传承有效的教学策略（四）重视运算错误的心理分析，“对症下药”运算错误口算错误方法错误其他错误计算法则错误运算顺序错误简便运算错误（如“粗心”错误）感知思维注意记忆运算能力培养的教学建议一、传承有效的教学策略（五）重视激发学习运算的兴趣，让学生感受计算好玩

一年级的扑克牌游戏“拖拉机”（“凑十”练习），用1-9共36张牌，两人依此翻牌，当有两张能凑十时，就连带中间的牌一起“拖走”，谁翻的牌，就由谁“拖”走。最后手上牌多的同学赢。67949A运算能力培养的教学建议一、传承有效的教学策略（六）重视良好运算习惯的培养

看清数字与运算符号，认真抄写，细心计算，自觉检验等。这些习惯的养成有助于克服粗心，提高运算的效率和正确性。运算能力培养的教学建议二、关注计算方式的选择

面临实际计算问题时，首先应该考虑要近似答案还是精确答案：如果一个近似答案就足够了，那就估算；如果需要精确答案，那就还要一次选择能够口算、笔算，是否用计算器算。

选择计算方法，应在确定了计算方式之后进行。

王老师要买190本《数学小词典》，每本3.80元。她带了800元，够吗？应找回（或再付）多少元？运算能力培养的教学建议三、将合理选择算法贯彻到笔算中

日常教学中，我们会割裂“笔算”与“简便运算”，由于割裂，以致学生对于“笔算”的条件反射是只用竖式，不考虑选择算法使运算简便。

例如：67×9，67×63

我们应该允许学生简化计算过程的书写：67×9=670-67=60367×63=603×7=4221运算能力培养的教学建议四、估算以解决实际问题为主，适当引导，加深认知

基于理论研究的实践告诉我们：1.估算宜以解决实际问题为主，但也不排斥用于单纯计算的检验与估计；2.估算教学要以学生实际出发，但也不能处处迁就学生。方法一：22×18≈22×20=440，18估成20，估大了，实际座位没有440个，不能肯定坐得下。方法二：22×18≈20×20=400，一个因数估大，一个因数估小，误差抵消一部分，到底估大还是估小了不清楚。方法三：22×18≈20×18=360，22估成20，估小了，360＞350，一定能坐下。方法四：22×18=396≈400，准确数算出来了，再取整就多余了。教师再引导学生：比较方法二与方法四，笔算得到的准确数验证了一个因数估大，一个因数估小，误差较小。将方法一与方法三联系起来看，得出22×18的取值范围：360<22×18<440。把22、18都估成20，一个大了2，一个小了2，为什么误差没有完全抵消？准确数3962218近似数400202018220×2相差2×218×2202运算能力培养的教学建议五、改造“简便运算”教学，发挥学习迁移的效能

为走出简便运算教学的误区，首先，可以从简化递等步骤，告别繁琐的书写入手。同时，将练习题与测试题的指导语改为“你认为怎样简便就怎样算”或“选择最适合你自己的方法，写出递等计算的过程”。

其次，改进运算律的教学，一是新授时，突出乘法分配律与其他运算律的本质区别，使学生一开始就清晰认知交换律、结合律都是针对一种运算的规律，只有分配律才是两种运算的规律，从而将“分配”与“结合”的相互干扰消除在萌芽状态。二是引导学生改善识别运算信息的审题习惯，变只关注数据特点为先看算式特点，再根据算式特点联想运算律观察数据特点。三是突破运算律的运用与简便运算划等号的束缚，让学生感悟运算律在口算、笔算、解方程，以及导出几何计算公式和解决实际问题中的运用。

此外，更为重要的是在日常运算及其应用时，有意识地发挥简便运算的迁移功能。例如：

①

计算3.02×243.02×24=72+0.48=72.48。如果学生能将3×24+0.02×24的计算过程在头脑里完成，即先写72，再接着写“.48”,从而直接写出答案3.02×24=72.48，也应予以肯定。因为这也反映了课程标准的精神“根据运算律正确运算”。

②如图，求梯形中阴影部分的面积。16955916一部分学生能够发现，利用两个三角形高相等的潜在条件，可以把两个三角形转化为一个三角形。由此可得简便算法：1