九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》校级公开课教案 人教新课标版

1、开班器开始时间开始上课课程主题实际问题和一维二次方程本课的研究主题数学应用题的解决策略及如何提高学生的学习兴趣教学案例一、教学目标1.知识和技能：根据具体问题中的数量关系，可以列出一个变量的二次方程，经验方程是描述现实世界中一些问题的有效数学模型。根据具体问题的实际意义，测试结果是合理的。2.数学思维：经历将实际问题抽象成数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用二次方程描述它们3.通过解决覆盖设计和草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验问题解决策略的多样性，培养实际应用意识4.通过用一维二次方程解决我们身边的问题，我们可以认识到应用数学知识的价值，提高学生学习数学的兴趣

2、，理解数学在促进社会进步和发展人类理性精神中的作用2.教学重点：列举解决一元二次方程的应用问题3.教学难点：寻找问题中的等价关系四.教学过程1.场景导入为了迎接我校的“秧杯”运动会，赵先生想建一个面积为16米的长方形跳远场地，要求场地长度比宽度长6米。请为赵先生想一个计划。长度和宽度是多少米？这是一个相对简单的几何问题。经过思考，学生们不难得到答案。请分析问题，只复习做应用题的几个步骤：设置未知数，思考等式关系，根据等式关系设置等式，然后解等式，思考实际问题的解，并写出答案老师演示了答案：解决方案：让宽度为x米，长度为(x 6)米2.为了欢迎全校师生来我校参观，综合办公室主任苏将设计一个靠墙的

3、长方形池塘，养几条金鱼来参观。池塘的一边靠墙，另外三面用绳子规划了一个地方，总长度为35米，面积为150平方米。这个长方形池塘的长度和宽度是多少？与第一种情况相比，这个问题更加困难。一个等价关系没有改变，长度乘以宽度等于面积然而，长度和宽度之间的关系已经改变。关于具体问题，请找出等价关系，即2宽加1长等于35米。如果宽度为x米，长度为(35-2x)米x(35-2x)=150如果长度是x米，宽度是m，这道题要求学生列出方程式，主要是掌握等价关系3.邢老师为同学们在体育比赛过程中的辛勤劳动拍了照片，并编制了纪念画册。现在，邢老师想设计这张专辑的封面，长27厘米，宽21厘米。中心是一个长方形，其长宽

4、比与整个封面相同。如果你想让它周围的彩色边衬占据四分之一的覆盖面积，上下两边衬的宽度相等，左右两边衬的宽度相等，你应该如何设计周围衬的宽度？纪念右侧衬里上层衬里下部衬里左侧衬里学生独立思考和交流老师点评：根据问题的意思，中间长方形的长宽比等于封面的长宽比=9: 7，所以可以判断上下衬宽与左右衬宽的比为9: 7，上下衬宽为9厘米，左右衬宽为7厘米。根据问题的意思，中心矩形的长度是(27-18x)厘米。中央矩形的区域是覆盖区域，因为它周围的彩色边框区域是覆盖区域。所以(27-18x)(21-14x)=2721完成后，获取：16x2-48x 9=0解出方程，得到：x=，实践1.如果一个直角三角形的两条直角边之和为7，面积为6，则斜边为()。A.公元前5年2.有两块木板，第一块是宽度的两倍，第二块是宽度的两倍3.从方形铁片上切下一个2厘米宽的矩形，剩余面积为48平方厘米，因此原始方形铁片的面积为()。A.8cm厘米b . 64厘米