不等式一.ppt

1、9.1.2 不等式的性质（2）,一、新课引入,1、利用不等式的性质，填“”，“”,并说出理由. （1）若ab，且c0则ac bc； 根据：_ _ （2）若ab，则-3+a -3+b； 根据：_ _,性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变,性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变,2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向 .,如果ab，c0，那么ac bc(或 ),改变,1,2,二、学习目标,会根据“不等式性质”解简单的一元一次 不等式并能在数轴上表示其解集；,初步认识一元一次不等式的应用价值.,三、研读课文,认真阅读课

2、本第118至119页的内容， 完成练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,例1 利用不等式的性质3解下列不等式： （4） 分析：借助不等式的性质使不等式逐步 化为 _ 或 （为常数）的形式.,xa,xa,知识点一 利用不等式的性质解不等式,三、研读课文,解：为了使不等式 中不等号的一边变为x，根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号的方向 得 -4x 3 ， x .,3,除以(-4),改变,（-4）,（-4）,- ,4,3,0,- ,4,3,在数轴上表示这个不等式的解集：,三、研读课文,练一练,解下面的不等式，并在数轴上表示解集： -8x10.,知识点一,三、研读课文,知识点一,解：为了

3、使不等式 -8x10 中不等号的一边变 为x，根据不等式的性质3，不等式两边都 除以（-8），不等号的方向 改变得 -8x（-8）10 （-8） ， x,- ,4,5,在数轴上表示这个不等式的解集：,0,- ,5,4,三、研读课文,1、像ab或ab这样的式子，也经常用 来表示两个数量的_关系.,大小,2、符号“”读作“大于或等于”，也可以说 是“ ”；符号“”读作“ ”， 也可以说是 “ ”.,不小于,小于或等于,不大于,3、ab或ab形式的式子，具有与前面所 说的_的性质类似的性质.,不等式,知识点二 ab或ab形式的式子,三、研读课文,知识点二,符号“”与“”的区别： “”是指_， “”是

4、指_；,“”与“”的区别： “”是指_， “”是指_；,大于或等于 ；不小于,大于,小于或等于；不大于,小于,想一想：,三、研读课文,例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准 备向它继续注水用V（单位： ）表示 新注入水的体积，写出V的取值范围.,知识点三 不等式性质的实际问题应用,三、研读课文,知识点三,解：长方体的体积_ 新注入水的体积与原有水的体积的和 超过容器的容积，即， V_,又由于新注入水的体积V不能是 ，因此， V的取值范围是V0并且V .,长宽高,不能,105,负数,105,知识点三,0,105,注意：在表示0和105的

5、点上画实心圆点，表示取值范围 这两个数.,包括,在数轴上表示V的取值范围如下图：,三、研读课文,知识点三,用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： （1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6； （3）y与1的差不大于0； （4）y的 小于或等于-2.,4,1,练一练:,解：（1） 3x1 x 在数轴上表示这个不等式的解集：,0,1,3,1,3,三、研读课文,知识点三,1,4,（2） x+3 6 x 3 在数轴上表示这个不等式的解集：,0,3,（3） y-10 y 1 在数轴上表示这个不等式的解集：,0,1,（4） y-2 y -8 在数轴上表示这个不等式的解集：,0,-8,三、研读课文,1、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向 ； 2、符号“”读作“大于或等于”，也可以说是“ ”； 符号“”读作“ ”，也可以说是“ ”. 3、在数轴上画空心圆点表示取值范围 这两个数， 画实心圆点，表示取值范围 这两个数. 4、学习反思： .,四、归纳小结,改变,不小于,小于或等于,不大于,不包括,包括,五、强化训练,1、用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ） Ax-2 Bx-2 Cx-2 Dx-2,C,2、解不等式-7x1，并在数轴上表示解集.,解：为了使不等式 -7x1 中不等号的一