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文档简介
1、1、第0章基本知识、1、什么是高等数学? 初等数学,以研究对象为常数,以静止观点研究问题,以高等数学,研究对象为变量,运动和辩证法进入数学,数学的转折点有直积的变量、变量,运动进入数学,有变量,辩证法进入数学。 1 .分析基础3360函数,界限,连续,2 .微积分学3360一元微积分,(第1卷),(第2卷),3 .向量代数和空间分析几何,4 .无限级数,5 .常微分方程,2,1 .认识高等数学的重要性,培养深度的学习兴趣,活用数学能力。 2 .学习数学的最好方式就是做数学.聪明在于学习,天才在于积累,学好就用,学好就用.从薄到厚.从厚到薄.3)曲边梯形面积、三)曲边梯形面积所有具有某些特定性质
2、的对象,包括:无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数、无限级数。 第0章基本知识、10、2 .附近: y)=0残奥元函数初等代数函数(仅包含代数运算显函数)分段表现函数单值函数多值函数、基本初等函数(幂函数、指数函数、对数(1)符号函数,一些特殊函数示例(3)狄利克雷函数,16,(4)取最大值函数,在自变量的不同变化范围内,与规则相对应并由不同公式表示的函数称为段函数。 称为由表决定的复合函数,称为复合映射的特例,u称为中间变量,需要注意:构成复合函数的条件。 复合函数、代入法、20、
3、初等函数、定义:是基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合运算而构成,并且可以用一个公式表示的显式函数,被称为初等函数。 例如,初等函数,不是初等函数,而是初等函数,是初等函数,可以表示为初等函数,所以,初等函数.21,双曲函数和反双曲函数,奇函数.偶函数.双曲函数,22称为(2)单调性,有界函数.时,I上的单调递增函数,I上的如果x=0且定义为奇函数,则必须存在;例如,偶函数、或证明:显而易见,g(x )是偶函数,h(x )是奇函数,因此对命题的证明.30、(4)周期性,并且如果是被称为周期函数的31,4 .反函数、函数,则存在反射,习惯上,的反函数将该映射映射成为f的反函数所有这些都单调递增,并且如果y=f (x )是奇函数并且反函数x=f 1(y ),则反函数也证明该奇函数。 证明:反函数是奇函数。 例2、分析3360x0的情况下y1、x0的情况下y1、x=y-1、34、几何分析: 36,例如3360唯一性、有界性、局部保密性、插入规则、37、证3360用反证法、满足不等式、38、两有时、时、令、时、时、有条件() n存在,但值1和1, 交替取内,但这两个数不能同时下降,长度为1的开始区间在n时,因此该数列发散。41,例(P10 )证明x20 :对于任意0、K1,kK1时X2k为a-
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