某教育机构新高一函数《函数概念》优质教案

1、小初高文化课全科个性化辅导XXX教育辅导教案学科： 数学 任课教师： 授课时间： 年 月 日 （星期 ）姓名年级教材总课时_第_课函数概念1、 要点回顾1、检查作业及讲评2、上堂知识要点回顾二、课堂导入问题导入：3、 考点解析1函数的概念一般地，设A，B是两个 ，如果按某种 的对应法则f ，对于集合A中的 元素x，在集合B中都有 的元素y和它对应，那么这样的对应f ：AB叫做从 到 的一个函数，记作： ， 其中，所有自变量x组成的集合A叫做函数f (x)的 ，与之相对应的函数值y组成的集合叫做函数f (x)的 注意：(1)函数定义中，值域D与集合B的关系是 ；(2) “y=f(x)”是函数符号

2、，其中f(x)表示的含义是：与自变量x对应的 ，而不是f乘x2 函数的三要素函数三要素是指函数的 、 和 3区间的概念与表示(1)一般区间表示：设a，bR，且ab，规定如下：定 义名 称符 号数轴表示x|axbx|axbx|axbx|axb(2)特殊区间表示定义x|xax|xax|xax|xa符号4、 经典例题【例1】判断下列对应f 是否为从集合A到集合B的函数(1)AN，BR，xA，f ：x；(2)AR，BNxA，f ：x|x2|；(3)AR，B正实数，xA，f ：x；(4)A1,1，B0，xA，f ：x0.变式训练1：1下列对应或关系式中是A到B的函数的有_ABx|1x1，xA，yB，f

3、：x2y21；AZ，BZ，f ：xy.Ax|0x6，By|0y3，xA，yB，f ：yx；A1,2,3,4，B0,1，2，对应关系如图所示；2设集合Mx|0x2，Ny|0y2，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有 【例2】已知f (x)x24x2.(1)求f (2)，f (a)，f (a1)的值； (2)求f (a)=2，求a的值；(3)若g(x)x1，求f (g(3)的值 变式训练2：1已知函数f(x)，g(x)x2(xR)(1)求f(0)和f(f(0)的值； (2)求f(g(1)和g(f (1)的值； (3)求f(a1)；(4)求f (g(x)【例3】求下列函数定义域，并用

4、区间表示：(1)f(x)x24x； (2)f(x)；(3)f(x)； (4) f(x)变式训练3：1 已知全集U=R，集合Ax|0x3，则用区间表示UA的结果为_2已知矩形周长为1，则矩形面积S与其一条边长x之间的函数关系式为 ，其定义域是 3分别用集合、区间两种方式表示下列函数定义域：(1)f (x)(2x1)0 (2)f(x)5、 实战训练1下列图象中表示函数图象的是()2函数f (x)的定义域为 (区间表示)3用集合表示区间1，2)(2，)为_3 已知函数f (x)x23x2，则f(f(0)_5下列对应关系可以是xR上的函数有_f：xy3x1； f：xy|x|1；f：xy； f：xy.6

5、已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域； (2)当x4时，求f(x)的值； (3)当f(x)2时，求x的值6、 课外巩固1对于函数yf(x)，以下说法中正确的个数为()y是x的函数；对于不同的x，y值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量A0 B1 C2 D32函数y的定义域为() Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x13下列区间能表示数集Ax|0x5或x10的是()A(0,5)(10，) B0,5)(10，)C(5,010，) D0,5(10，)4若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且f(f(1)1，那么a的值是()A1 B0 C1 D25若函数yf(

6、x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()6已知函数f(x)x2，则f(x)的定义域为_，计算f(1)+f(f(1)_7判断下列对应是函数的有_f ：xy，x0，xR，yR；f ：xy2x，xN，yR；f ：xyx，x0，6，y0,3；f ：xy，xR，yR8已知函数f(x)x，g (x)x3(1)求f(x)的定义域； (2)当a1时，求f(a1)的值；(3)求f(g (2)+g (f(1)的值1下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy21 By2x21 Cx2y6 Dx2已知f(2x1)x2，则f(3)_3已知函数yf (x)的定义域为(1,3)，则在同一坐标系中，函数f (x)的图象与直线xa的交点个数为_4已知函数f(x)满足关系式：f(x)f(y)f(xy)，若f(3)m，f(5)n，则f(75