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文档简介

1、第二章,基本初等函数(),2.1 指数函数 2.1.1 根式与分数指数幂,【学习目标】,1.理解 n 次方根及根式的概念. 2.理解根式的运算性质. 3.理解分数指数幂的意义.,4.掌握根式与分数指数幂的互化.,1.根式的概念,xna,(1)a 的 n 次方根：如果_，那么 x 叫做 a 的 n 次方 根，其中 n1，且 nN*.当 n 是奇数时，a 的 n 次方根表示为 _，a_；当 n 是偶数时，a 的 n 次方根表示为,_，a_.,R,(0，),做_.,根式,被开方数,2,2,练习 1：8 的 3 次方根是_，16 的 4 次方根是_.,根指数,0,a,a,|a|,a,a,2.根式的性质

2、,7,2,3.分数指数幂的意义,0,没有意义,27,0,【问题探究】,1.(2)24，那么2 就叫做 4 的_； 3327，那么 3 就叫做 27 的_； (3)481，那么3 就叫做 81 的_.,依此类推，若 xna，那么 x 叫做 a 的_. 答案：二次方根 立方根 四次方根 n 次方根,题型 1 根式的求值、化简 【例 1】 求下列各式的值：,思维突破：运用根式的性质及运算公式计算.,【变式与拓展】,1.求下列各式的值：,2.化简：,题型 2 根式的比较大小,思维突破：先化为统一的根指数，再进行比较.,当根指数相同时，不论根指数是奇数还是偶数，,根式的大小取决于被开方数的大小.,【变式与拓展】,题型 3 分数指数幂与根式的互化 【例 3】 将下列分数指数幂化为根式(其中 a0)：,思维突破：根据分数指数幂的意义计算.,【变式与拓展】 4.将下列分数指数幂化为根式：,方法规律小结,2.分数指数幂.,(2)根式与分数指数幂表示相同意义的量，只是形式不同.,(3)有理数包括整

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