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文档简介

1、15.5 平行四边形的判定,小专题 中点四边形的判定 光彩实验学校 李根平,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半,ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DEBC，DE= BC,复习导入：,符号语言：,三角形的中位线,平行,三角形中位线定理：,探究新知,1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，顺次连接E、F、G、H，得到 四边形EFGH叫做中点四边形。,2020/8/11,例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点 求证：四边形EFGH是平行四边形,四边形问题,连接对角线,三角

2、形问题,（三角形中位线定理）,证明：如图，连接AC因为E,F分别是AB,BC的中点所以EF是ABC的中位线所以EF=1/2AC,EFAC同理可得，HG=1/2AC,HG AC 所以EF=HG,EF HG所以四边形EFGH是平行四边形,2020/8/11,观察探究,2020/8/11,2.（1）当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是_,（2）当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是_.,（3）当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是.,矩 形,菱形,正方形,归纳总结,3.根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的? 解：中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的。,2020/8/11,知识方面：三角形

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