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文档简介

1、抛物线标准方程,夜色下的喷泉,抛物线的生活实例,北京2008奥林匹克体育馆,抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.,注意:定点F不在直线L上.,K,设KF= p,设动点M的坐标为（x，y）,由抛物线的定义可知，,解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴,抛物线标准方程的推导,( p 0),方程 叫做抛物线的标准方程. 它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是 ,它的准线方程是,其中p为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离。,抛物线的标准方程,抛物线的标准方程还有哪些

2、形式?,想一想？,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,抛物线的标准方程,看一看！,例1、已知 ，求焦点坐标及标准方程。,例题（基础）,已知抛物线的焦点（0，-2），求标准 方程。,例2、求满足下列条件的抛物线的方程： 焦点坐标（-5,0）。 抛物线过点A（2，-3）。,1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2,（5，0）,x= -5,注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式,课堂练习,课堂练习,2、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（3）焦点到准线的距离是2.,（1）焦点是 ；,（2）准线方程是 ；,或,先定位，后定量,例3、直角坐标系xoy中，直线L过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点。其中A 在x轴上方，若直线L的倾斜角为60o ,求OAF的 面积。,例题（提升）,课堂练习,3、设抛物线 上一点P到y轴的距离是4，则 点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A.4 B.6 C.8 D.12,B,4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的 开口方向,1.抛物线的定义;,2.抛物线的标准方程有四种不同的形式, 每一对焦点和

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