数学人教版七年级下册一元一次不等式.ppt

1、9.2一元一次不等式（第一课时）,张婷,八十三团一中,复习回顾,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变,一、不等式的性质,(1)x-726; (2) 3x2x+1; (3) 50; (4) -4x3.,下面不等式有哪些共同特点？,想一想,归纳,(1)分母中不含未知数； (2)只含一个未知数； (3)未知数的次数是1； (4)都是不等式.,只含一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，

2、叫做一元一次不等式.,定义理解,下列式子是一元一次不等式的是：,利用不等式的性质将下列不等式进行变形：,探究,(1)在不等式x-726的两边同时加7得 ；,x33,(4)在不等式-4x3 的两边同时除以-4得 ；,(3)在不等式 的两边同时除以 得 ；,x75,(2)在不等式3x2x+1的两边同时减去2x得 ；,x1,归纳：不等式两边同时加减一个数或式子，相当于将其改变符号后移到另一边.,归纳：不等式两边同时除以未知数的系数，相当于系数化为1.,3. 比一比.,（2）3(x2)2x,3x62x,3x62x,3xx 62,3xx 62,2x4,2x4,x2,x2,（1）3(x2)2x,（2）3(

3、x2)2x,解一元一次方程与解一元一次不等式 的方法、步骤类似.,例 解下列不等式，并将其解集表示在数轴上,解：去括号，得 2+2x3， 移项，得 2x3-2， 合并同类项，得 2x1， 系数化为1，得,解：去分母，得 3(2+x)2(2x-1)， 去括号，得 6+3x4x-2， 移项，得 3x-4x-2-6， 合并同类项，得 -x-8， 系数化为1，得 x8.,在数轴表示为：,在数轴表示为：,方法总结,1.解一元一次不等式与解一元一次方程一样，都是 通过“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1”几个步骤确定答案. 2.如果未知数的系数为负，那么在系数化为1时， 要改变不等号的方向.

4、3.在数轴上表示不等式的解集，大于向右画线，小 于向左画线，界点有等号画点，无等号画圈.,解下列不等式，并把解集表示在数轴上.,（1） x-51-2x,(x2),(x3),2.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.,(1)5x+154x-1；,(2)2(x+5)3(x-5)；,x-16,x25,3.根据下列条件求正整数x的值.,(1)x+26；,(2)2x+510 ；,(x4，x=1,2,3),( ，x=1,2),(x1，x=1),课堂小结,2.把解集表示在数轴上的方法是： 大于向右，小于向左；有等号画点，无等号画圈.,1.一元一次不等式的解法： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.,3.求一元一次不等式特殊解的方法： 先求一元一次不等式的解集，再从中确定特殊解.,展示平台,(1)2(x+1)大于或等于1； (3)y与1的差不大于2y与3的差； (4)3y与7的和的四分之一小于-2.,1.当x或y满足