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文档简介

1、例1 分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,分析：在(1)中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )2 3 2，即可用平方差公式分解因式. 在(2)中，把(x+p)和 (x+q)各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2n2.,4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x 3).,(x+p)2 (x+q) 2 = (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q) =(2x+p+q)(pq).,解:,例2 分解因式: (1)x4y4; (2) a3b ab.,分析：(1)x4y4写成(x2)2 (y2)2的形式，

2、这样就可以利用平方差公式进行因式分解了. (2)a3bab有公因式ab，应先提出公因式,再进一步分解.,(1) x4y4 = (x2+y2)(x2y2) = (x2+y2)(x+y)(xy).,(2) a3bab =ab(a2 1) =ab(a+1)(a 1).,解:,例3 分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) x2+4xy4y2.,分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x= 24x3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,解：(1)16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,+,例4 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)212(a+b)+36.,分析：在(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解.,(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 .,(2)(a+b)212(

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