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文档简介

1、,开县德阳中学杨中成,探索多边形的内角和,2008年北京奥运会足球场,内角和等于多少？,正方形的内角和是_,三角形的内角和是_,360,课复习与思考,180,任意画一个四边形，量出它的4个内角的度数，并计算一它们的和,360,2、五边形的内角和是_,1、四边形的内角和是 _,探究：多边形的内角和,540,= 1803,360,= 1802,引导学生总结,n边形从一个顶点出发的 对角线把n边形分成n-2个 三角形,三角形、四边形、五边形、六边形的一边上任意一点与三角形、四边形、五边形、六边形的各个顶点的线段把它们分成多少个三角形?,考虑？,引导学生总结,从n边形的一边上任意一点与n边形的各个顶点

2、间的线段把它们分成(n-2)个三角形,如果把点选在多边形内部呢 ？,思考？,多边形内角和定理： n边形的内角和等于(n-2)180.,* 推论：多边形外角和等于360,例1. 已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,练习 1、 若多边形的外角和与内角和之比为29，求这个多边形的边数及内角和。,2 、一个多边形中的各内角相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60，求此多边形的边数。,3、 已知多边形的一个内角的外

3、角与其它各内角的度数总和为600，求边数,4 、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30，求这个多边形的内角和及对角线的总条数,例2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 多少度？,解： 设多边形的边数为n， 它的内角和等于 (n-2)180， 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180-n180+360 = 180 内角和增加180,外角和呢？,边数增加2或3呢？,1 . 举出几个多边形的实例。 已知一个多边形的每一个外角都 等于36，这个 多边形是 几边形？它的每一个内角是多少度？ 3. 六角螺母的一个面是六边形的，这个六边形的六个内角相等。求每一个内角的度数。,练习：,练习及作业： 1. ( 口答） 五多边形内角和 外角和 五多边形内角和 外角和 2. 已知多边形内角和等于1080，求它的边数。 3. 一个多边形每个内角都等于144，求它的边数。 4. 一个多边形每个外角都等于30，求它的边数。 5. 阅读教材。 6. 作业：习题 4.1 3、5,练习,？ 一个多边形每个内角中，最多有几个锐角？ 为什么？,思考题？,计算 1. 已知一个多边形内角和是外角和的2倍，求边数 2. 已知多边形每个内角都等于150，求内角和 3. 一个多边形除了一个内角为130外，其余各内角的和为2030，求

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