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文档简介
1、数学广角,鸽巢问题,拜城县第四小学 人教版六年级数学下册 刘汝,小组合作:拿出4枝铅笔和3个文具盒,把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆,放一放,看有几种情况?,例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢?怎样解释这种现象?,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法,能发现什么?,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”),数学小知识:鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢?最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的,后人们为了纪念他从
2、这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做 “抽屉原理”。,把6枝铅笔放进5个文具盒里呢?,拓展,把8枝铅笔放进7个文具盒里呢?,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?,把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?,你发现什么?,只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,解决“鸽巢问题”关键是找准,物体个数抽屉个数,=商 余数,总有一个抽屉至 少有()个物体,物体,抽屉,要把m个物体放进n个抽屉里(mn),如果mn=bc(c0), 那么一定有一个抽屉里至少可以放b+1个物体。,商+1,5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?,解决问题,5 4 1(只) 1 (只),11 2(只),5 4 1(只) 1 (只),11 2(只),某学校有31名学生是6月份出生的,那么,其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧!,为什么?,在我们班的任意13人中,至少有几个人的属相相同?想一想,为什么?,猜猜看,例2 把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放, 总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,把8本书进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个 抽屉至少放进多少本书?为
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