5.匀变速直线运动速度与时间的关系

1、第5节匀变速直线运动速度与时间的关系,3vt图像 (1)匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，如图(乙)所示图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动 (2 ) vt图像斜率表示物体的加速度，图线与纵轴截距表示初速度，图线的交点表示某一时刻速度相同,1公式vtv0at的物理意义 对做匀变速直线运动的物体，该公式反映了其瞬时速度随时间的变化规律 2公式中各符号的含义 v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度；vt为经过时间t后物体的瞬时速度，称为末速度；a为物体的加速度，为恒量，表明物体的速度均匀变化，即在相等时间内速度的变化量相等,【例1】 汽车以54 km/h的速度匀速行驶： (

2、1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？如果做减速运动，结果如何？ (2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？,答案：(1)20 m/s(2)0,3公式的矢量性 (1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如vt0，表明末速度与初速度v0同向；若a0，表明加速度与v0反向 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动 (3)对匀减速直线运动有两种处理方法：一是将a直接

3、用负值代入，速度公式vtv0at形式不变；二是将a用其绝对值代入(即a仅表示加速度的大小)，速度公式应变形为vtv0at. 4两种特殊情况 (1)当v00时，vtat，表明瞬时速度与时间成正比 (2)当a0时，vtv0，表明物体做匀速直线运动,针对训练1：一个质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？做匀减速运动时的加速度又是多大？,答案：5 m/s2.5 m/s2,1匀变速直线运动的vt图像 (1)如图(甲)所示，匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随

4、时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像 (2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图(甲)中的c所示,【例2】 做直线运动的物体，其vt图像如图所示，试根据vt图像判断： (1)第1秒内，物体的加速度为多大？ (2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？ (3)在第4秒内，物体做什么运动？ （4）求物体在第2秒末的速度,针对训练2： 甲、乙、丙三个物体的vt图象如右图所示， 则下列说法正确的是() A零时刻甲的位移最大 B甲的加速度最大 C开始计时后，甲、乙、丙皆做匀变速运动 D开始计时后，乙先静止一段时间，然后做匀加速运动，并且乙做匀加速运动的加速度最大,【解析】vt图象中不能判断甲的起始位置，故A错；vt图象的斜率表示加速度，故a乙a丙a甲，选项B错；开始计时后，甲、丙做匀变速运动，乙先静止一段时间，再做匀变速运动，故C错，D对 【答案】D,课堂小结,1、在物理学中，速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动被称为匀变速直线运动