数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方（第1课时.ppt

1、,1.4 幂的乘方与积的乘方,am an,= am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方体的体积比与边长比的关系,甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= cm3,1000,正方体的体积之比=边长比的立方,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的体积比与半径比的关系,甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 .,1000,36,36000,从计算的结果

2、我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.,球体的体积之比=半径比的立方,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,(102)3=106，为什么？,计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;,

3、解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,=a2m ;,(am)n,猜想,amn,做一做,=624 ;,(am)n,=amn,(am)n=amn (m,n都是正整数).,底数 ，指数 .,不变,相乘,幂的乘方，,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,证明,结论,想一想 （am）n 与 （an）m 相等吗？为什么？,幂的乘方法则：,其中m , n都是正整数,同底数幂的乘法法则：,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,

4、请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变，指数相加,底数不变，指数相乘,比一比,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中m , n都是正整数,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(

5、x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,例题解析,p18,1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .,1.计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m,要认真呀！,课堂作业,2、计算

6、：,3 计算：,口答：, (a2)4,(b3m)4, (xn)m, (b3)3, x4x4, (x4)7, (a3)3, (x6)5, (y7)2, (x+y)34, (1)35, (a+1)3n,解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 数值最大的一个是 344,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是。,公 式 的 反 向 使 用,(am)n=amn amn = (am)n,思考题：,1、若 am = 2, 则a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,6,72,动脑筋！,思考题,3、（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值 （2）已知 2x =a， 2y