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1、2.4 用因式分解法 求解一元二次方程,2.用公式法解一元二次方程应先将方程化为_；,1用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式；,一般形式,(x+m)2=n（n0）,3.,解析：,解析：,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解析：设这个数为x，根据题意， 可列方程 x2=3x x2-3x=0,配方法,公式法,解方程：x2 3x=0,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等
2、于零; 2. 关键是熟练掌握分解因式的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,1.用分解因式法解方程:(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).,(1)x2-4=0; (2)(x+1)2-25=0.,解析：(x+2)(x-2)=0,x+2=0或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,1.你能用分解因式法解下列方程吗？,解析：(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,【规律方法】用分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.方程的右边为0，左边可分解因式； 2.把左边分解因式； 3.根据“如果两个因式的积等于零
3、,那么至少有一个因式等于零.”转化为两个一元一次方程； 4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,解析：设这个数为x,根据题意,得,x=0或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,参考答案：,5.(x-2)(x-3)=12,2.用分解因式法解下列方程,1.( x + 2 )( x 4 ) = 0,1. x= -2; x=4,2. x ( x+2 ) = 3x + 6,5. x= -1; x= 6,2. x= -2; x=3,3 2(x+3) = x(x+3),3.x= -3; x= -6,4.x= -2; x=,已知一元二次方程（X-5）=9的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ） A.10 B.12 C.18 D.12或18,课堂优练,公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地
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