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文档简介

1、第二章 二次函数,2.1 二次函数的认识,观察下列函数请判断是什么函数？ 1、y=x+5 2、y= 3、y=5x 4、,函 数,函数知多少,变量之间的关系,一次函数y=kx+b (k0),反比例函数,二次函数,正比例函数y=kx(k0),温故知新,源于生活的数学,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子.,问题背景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的

2、距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子 (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:,答案,（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。,（3）y与x的关系式为： 化简为：,（100+x）,（600-5x）,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60420,60455,60480,6

3、0495,60500,60495,60480,60455,60420,y=-5x+100 x+60000,想一想,y=-5x+100 x+60000,y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？ 猜想它们是什么函数？,定义： 一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,二次函数,(1)y=ax - (a0,b=0,c=0).,(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0),(3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0),例1：下列是二次函数的是：_,在判断二次函数时应注意： 1、a0，但是b、c可以为0的三中情况 2、判断是否是二次函数要把函数化简成二次函数一般形式,【例2】底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v， (1)求v与a之间的函数表达式：_, v是a的_函数,其中二次项系数为：_一次项系数为：_常数项为：_ (2) 当a=2时，v= _,二次,5,0,0,20,应用练习,C,B,1.考查二次函数定义:,3.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值是_,变式训练如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值是_,0或3,0,最高次数项次数为2次。 保证二次项系数不为0。,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,利用等量关系

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