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文档简介

1、四种命题间的相互关系,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若 p 则 q,若 q 则 p,你能说出其中任意两个命题之间的关系吗?,1、四种命题之间的 关系,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若p则q,逆否命题 若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,2）原命题：若a=0, 则ab=0。,逆命题：若ab=0, 则a=0。,否命题：若a 0, 则ab0。,逆否命题：若ab0,则a0。,(真),(假),(假),(真),(真),2.四种命题的真假,看下面的例子：,1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。,逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=

2、2或x=3。,否命题：若x2且x3, 则x2-5x+60 。,逆否命题：若x2-5x+60，则x2且x3。,(真),(真),(真),3) 原命题：若a b, 则 ac2bc2。,逆命题：若ac2bc2,则ab。,否命题：若ab,则ac2bc2。,逆否命题：若ac2bc2,则ab。,（假）,（真）,（真）,（假）,（4）： 原命题：若AB=A, 则AB=。,逆命题：若AB=，则AB=A。,否命题：若ABA，则AB。,逆否命题：若AB，则ABA。,（假）,（假）,（假）,（假）,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,想一想？,（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。,由以上四例及总结我们能发现什么？,即(1)原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。

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