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文档简介
1、垂径定理,如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37.4 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）,1创设情境，导入新知,圆的对称性,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,请用准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折， 重复做几次，你发现了什么？,判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ ）,X,任意画一个圆，在圆上任意作一条弦AB和直径CD，使CDAB，垂足为E。
2、（1）它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？,动手操作，揭示课题,O,A,B,C,D,E,垂径定理的几何语言叙述:,AE=BE，,AC=BC，,AD=BD,AE=BE,AC=BC,AD=BD,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且 平分弦所对的两条弧,CDAB,得出定理：,垂径定理,如图,小明的理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,A,B,C,D,E,A,B,D,C,A
3、C=BC,AD=BD,CDAB,AE=BE,平分弦 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,（不是直径）,垂径定理的推论:,CDAB吗？,(E),合作探究,判断下列图形，能否使用垂径定理？,一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。,例1：,例2：解决情景问题,赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,变式练习：,如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图弧CD， 点O是CD的圆心，其中CD=600m，E为弧CD上 一点，且OECD，垂足为F，EF=90m，求这段弯 路的半径。,例3：已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACB
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