中考数学总复习 第十三章 函数及其图象 第1课时 平面直角坐标系教案

1、功能及其图像类别1:平面笛卡尔坐标系(一)教学目标：1.使学生逐渐理解平面直角坐标系的相关概念，并正确绘制平面直角坐标系；2.为了理解平面中点坐标的含义，将根据平面上已知点的位置写出相应的坐标。相反，平面上已知点的坐标可以确定点的位置。3.进一步培养学生观察图形的能力；4.逐步培养学生运用所学数学理论解决实际问题的能力，初步培养学生将实际问题转化为数学模型的能力；5.通过直角坐标系的教学，让学生渗透数形结合的思维方法。教学重点：让学生知道一个点在平面直角坐标系中的坐标，并确定该点的位置；知道了一个点的位置，我们就可以写出与之对应的坐标，因为这是将来研究函数的基础。教学困难：教材中有很多概念、定

2、义和名词，这使得学生很难掌握教材。教学过程：一、新课程的引入：在回顾数轴上每个点对应一个实数的基础上，这个实数的定义称为数轴上这个点的坐标。有了这个定义，我们开始学习这门课中平面上各点的坐标。为此，我们首先学习平面直角坐标系。题目是：13.1平面直角坐标系。二、新课讲解：当显示章节前的图片时(图13-1)，解释了两个问题。一是横轴代表一天24小时；第二，纵轴表示从负4度到10度以上。这是气象学家为了工农业生产的需要而绘制的24小时天气变化记录。根据图(13-1)，学生回答以下问题：1.你能看到这一天的最高温度是多少吗？2.最低温度是多少？3点8分、12点和18点的温度是多少？4.你能说出一天中

3、温度最高和最低的时间吗？你可能想知道气象学家是如何绘制这幅图的。为了让你根据情况画出这幅画，你必须学好本章的课程。在本章中，我们将学习一些关于一个量与另一个量的变化的基本问题，包括用公式、图像和表格来描述这种变化。这些内容属于代数的函数部分。为此，我们首先学习平面直角坐标系。请想一想：数轴是什么？数轴上的点和实数之间有什么关系？当学生回答数轴上的点与实数一一对应时，他们清楚地表明如果他们知道一个点对应的实数，那么这个点在数轴上的位置将被确定。这时，可以定义为“数轴上的每个点对应一个实数，这个实数称为数轴上这个点的坐标。”练习1:由学生自己完成1.在数轴上写出点a、b、c、d和e的坐标(展示幻灯

4、片)。2.在数轴上标记坐标为-1，4，2.5，0，-1.5和-3.5的点。基于学生在数轴上有坐标点的概念，教师可以问：如何确定王敏在课堂上的位置？显示图13-2。学生可以回答她坐在左边第三排(列)的第六位。如果我们按照前一章的图表练习，我们就可以标出王敏的座位。使用水平数轴表示行(列)，然后使用垂直数轴表示位置(行)。如果你知道王敏正坐在第三排的第六排，你可以马上确定她的座位。也就是说，使水平轴处于水平轴3。根据这种方法，在一个平面上画两条相互垂直的数轴，形成一个平面直角坐标系。(图13-3)水平数轴称为X轴或水平轴，以右侧为正方向，垂直数轴称为Y轴或纵轴，其方向为正方向。两个轴的交点是原点。

5、这个平面叫做坐标平面。X轴和Y轴划分坐标平面现在，根据确定王敏座位的方法，我们确定平面直角坐标系中点A的坐标。(图13-4)学生不难得出这样的结论：点A的坐标在X轴上是3，在Y轴上是2。也就是说，点A的位置是由一对数字3和2唯一确定的，所以我们称数字对(3，2)为平面直角坐标系中点A的坐标，并记录为A (3，2)练习2:请在上面的坐标系中写出B点的坐标。例1写出图中a、b、c、d点的坐标(图13-5)注：1 .首先，遵循先前点的坐标概念，从地图上的点到两个轴画垂线，得到坐标；2.例子可以由学生自己完成，学生互相纠正错误；3.写完答案后，注意两点A和B的坐标，一个是(2，3)，另一个是(3，2)

6、，这是平面上两个不同的点，所以坐标不仅是实数对，而且是有序的实数对，不能写错顺序。现在让我们研究另一个问题。如果我们知道平面上m点的坐标是(2，3)，你能找出这个点在平面上的位置吗？通过之前的准备，学生可以确定这些点的位置。示例2在直角坐标系中，绘制了以下点：a (4，3)，b (-2，3)，c (-4，1)，d (2，2)。这道题可以由学生自己完成，一个学生在黑板上写。练习3: 1。学生在第87页做3道题。完成后回答老师的问题：f点在哪里？它的坐标有什么特点？X轴上任何一点的坐标都有这个特征吗？(2)你能从问题(1)中猜出点在Y轴上的坐标特征是什么吗？如果该点在坐标原点呢？(3)从这两个问题

7、(1)和(2)中你能总结出什么规律？2.第87页的四个问题由学生们自己完成，并在同一张桌子上批改。本课的重点内容是正确绘制直角坐标系。只要学生细心，他们不会有太大的困难，但他们不熟悉用有序实数表示一个点的位置。为此，从学生已知的数轴上的点与实数的对应关系出发，结合学生的实际生活经验，找出王敏的座位，并给出座位图。找出第三列和第六行。根据此图，删除单位、列和行，并添加两个数字轴。学生很容易理解用两个数字(列和行)来确定王敏的座位是必要的，这就引出了直角坐标系的原型。然后，将这一实际问题转化为数学问题，解决直角坐标系的建立。同时，它也解决了平面上点的位置必须用一对有序实数来表示的困难。所以学生们，三、班级总结：首先，通过