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文档简介

1、5.4.2 分式方程,第五章 分式与分式方程,2017年5月16日,1.分式方程的定义,分母中含未知数的方程叫做分式方程。,知识回顾,整式方程的未知数不在分母中， 分式方程的分母中含有未知数。,2.整式方程与分式方程的区别,你能设法求出上一节课中的分式方程的解吗？,你能将上式方程化成整式方程吗?,分式方程,整式方程,自主预习,例1 解方程,化成一元一次方程来求解。,你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流。,议一议,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，该怎么办？,在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。 产生

2、增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。,新知探究,解析：解分式方程的基本思路是转化，将分式方程转化为整式方程。最后进行验根。,化分为整的关键是：去分母。,去分母关键是：找最简公分母。,最简公分母为,【方法指导】解分式方程的一般步骤：,（1）去分母将分式方程化为整式方程（给分式方程两边同时乘以最简公分母）,（2）解整式方程（求出整式方程的跟）,（3）检验，把解得整式方程的跟直接代入最简公分母中，如果最简公分母为零，则它不是分式方程的跟，而是增跟，必须舍去；如果最简公分母不为零，则它是原方程的解。,（4）写出结论（原分式方程无解或原分式方程的跟是什么）。,解分式方程容易犯的错误主要有,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘。 (2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号。 (3)增根没有舍去。,例2 解方程,如：解方程 解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,经检验：x=1是原方程的增跟。,去括号得：,移项合并同类项得： x=1,求下列分式方程的解,2.当m为何值时，方程 会产生增根 ？,知识梳理,1.解分式方程的一般步骤. 2.增根与验根. 3.解分式方程容易发生的错误

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