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1、第五章 分式与分式方程,3 分式的加减法(二),同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,知识回顾,同分母分式是怎样进行加减运算的?,练习:,练习,问题引入,问题1:异分母分数又是如何进行加减呢?,异分母分数相加减,先通分,化为同分母分 数后,再加减,你对这两种做法有何评论?与同伴交流。,小明: 小亮:,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为 通分,异分母分式通分时,通常取最简单的公分母( 简称最简公分母)作为它们的共同分母。,对于问题2,小明认为,只要把异分母的分式化 成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就 变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小 明的这种看法,但他俩的具体做法
2、不同:,问题2: 那么 ?你是怎么做的?,异分母的分式加减法法则:,异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。,这一法则可以用式子表示为:,小试牛刀,将下列各组分式通分:,通分的关键就是找最简公分母,对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。,运用新知,例3:,解:,解:,解:原式,小试牛刀,2、计算:,小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路,骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路,在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么 (1)小刚从家到学校需要多长时间? (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用 多长时间?,:,答案(1),(2)小丽花的时间 少, 比小刚少,实际应用,用两种方法计算:,解:法一(按运算顺序) 原式,法二(利用乘法分配律) 原式,拓展提高,课堂小结,1、异分母分式相加减的法则: 2、通分的关键就是找最简公分母,对于分母是 多项式且能够进行分解因式的要先分解后再 类比最小公倍数找最简公分母。 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多
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