机电工程自动控制原理第七章.ppt

1、第七章,控制系统的校正设计,第一节 校正设计概述 第二节 校正装置及其特性 第三节 控制系统的串联校正 第四节 控制系统的并联校正,第七章 控制系统的校正设计,在以上的章节中，我们讨论了控制系统的基本分析方法。掌握了这些方法，就可以对控制系统进行定性的分析和定量的计算。 本章将讨论另一个命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。 基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分所组成，当被控对象被确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。,第一节 校正设计概述,当被控对象被确定后，系统固定部分的传递函数就确定且不能改变。为使

2、系统满足给定的性能指标，对系统进行调整时，首先调整增益。,稳定裕度减小，甚至失稳,矛盾,解决办法： 在原系统的基础上引入附加装置，使系统的静动态品质都达到要求 校正 附加装置称为校正装置,就频率特性而言，校正就是改变系统开环频率特性曲线的形状，以满足系统的要求。,按校正装置在系统中的联结方式,串联校正 反馈校正,串联校正 校正装置串联在系统主通道中,从原则上讲，串联校正装置可以设置在主通道的任意部位，但是经常放在比较点之后，因为此处信号功率最小，对信号的运算或处理也最容易，故校正装置的结构也最简单，最易实现。,在大多数的情况下，采用串联校正不仅比较经济，易于实现，而且设计较简单，易于掌握。,

3、校正装置传递函数,反馈校正 是在系统的某一局部加入反馈通道，使这一局部的特性发生变化，从而使整个系统的特性得到校正。 反馈校正的设计没有串联校正那么简单，它需要设计者具有一定的实践经验。,校正装置可以是电气的、机械的、液压的、气动的，或由其它形式的元件所组成。 电气的校正装置有无源的和有源的两种。 常见的无源校正装置有 R C 校正网络、微分变压器等，应用这种校正装置时，必须注意它在系统中与前后级部件的阻抗匹配问题。 有源校正通常是指由运算放大器和电阻、电容所组成的各种调节器。,第二节 无源校正装置,一、超前校正网络,1. 传递函数,令,2. 频率特性,令,得,横坐标为 ，所以 是在两个转角频

4、率的几何中心,最大相位超前角 发生在两个转角频率中点，此处的幅值为 。,校正网络的相位总是正值，这表明，校正网络的输出信号在相位上总超前于输入信号，因而称这类网络为超前校正网络,一般不大于65o,在采用超前校正网络时，系统的开环增益减小倍，如要保持校正后的开环增益与原来相同，则必须用放大器将系统的开环增益增大倍。,最大相位超前角 处对应的幅值为,相当于校正网络的对数幅频特性向上平移了 （如图中所示）,作用：使系统开环玻德曲线在某个频率范围内倾 斜程度减小，相位滞后也减小,（1）增大相位裕度， 处斜率由-40dB/dec变成 -20dB/dec,（2） 增大，快速性变好,（3）低频段形状未变，对

5、系统稳态误差无影响 改善了系统的稳定性和快速性,（4）随着 加大，高频段抬高，系统抗干扰能力 减弱,4. 超前校正的步骤,串联超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角 出现在系统新的增益交界频率处。,对于系统进行串联超前校正的一般步骤为： （1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K。,（2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的玻德图，并求出其相位裕量 。,（3）由要求的相位裕度值 ，计算超前校正装置应提供的最大相位超前角,是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的 增大而增加的相角滞后量。,

6、（4）根据 计算相应的 值,（5）在未校正系统玻德图上寻找与幅值等于 对应的频率，该频率 就是校正后系统的增益交界频率 ，即,（6）确定校正网络的转折频率 和,（7）画出校正后系统的玻德图，并验算性能指标是否满足要求，如果不满足，重新设计。,例 ： 单位反馈系统,要求：静态速度误差系数 ， 不小于500，求校正装置,解：（1）确定K,（2）,画玻德图,由图求出,幅值裕度为,（3）,（4）,（5）,在图上找到幅值为 - 6.2dB相应的频率,（6）,（7）,校正后,原,原,校正后系统开环传递函数,二、滞后校正网络,1. 传递函数,令,2. 频率特性,当,时,引入滞后校正网络后，幅值下降,由相频特

7、性曲线可见，该网络输出量的相位总是滞后于输入量，故称这种网络为滞后校正网络。,最大相位滞后角 发生在两转折频率的几何中点。,3. 作用,使系统开环对数频率特性曲线在某个频率范围内倾斜程度增大，相位滞后也增大。,注意：我们利用的是幅频特性衰减，而不是相位 滞后。 应用串联滞后校正，要远离 。 若在 附近，相位滞后会使 减小。,但考虑到物理实现上的可行性，一般取,原系统稳定裕度， 都能满足要求,加一串联滞后校正，并使系统开环增益增大,校正后低频段位置升高，其它部分与原来一样。,即校正后提高了系统的稳态精度，稳定性、快速性不变。,稳态误差,4. 串联滞后校正的一般步骤为：,1）根据给定的稳态误差或误

8、差系数，确定系统的开环 增益K。,2）根据确定的K值，画出未校正系统玻德图，并求 出相位裕量与幅值裕量。,3）从相频图上寻找新的增益交界频率 ，使其满 足,是考虑到因滞后网络的引入，在 处产生的相位滞后量。,4）确定在新的增益交界频率 处的幅值,使,从而确定,5）选择滞后校正网络的转折频率：,另一个转折频率为：,6）画出校正后系统的玻德图，并校核性能指标。,例：,要求：静态速度误差系数,相位裕量 不低于400,幅值裕量不低于10dB,解,（1）,（2）画玻德图,（3）在相频图上寻找,使,（4）在 处的幅值,令,得,（5）选择,（6）画出校正后系统的玻德图（红线）,幅值裕量11dB 符合设计指标

9、要求,校正装置的传递函数,校正后系统开环传递函数为,三、滞后 超前校正网络,由以上讨论可知，超前校正主要用于提高系统的稳定裕度，改善系统动态性能；滞后校正则用于改善系统的静态性能。由此设想，若把这两种校正结合起来应用，必然会同时改善系统的动态和静态性能。,超前,滞后,当输入信号的频率由 变化时，网络输出信号的相位由滞后变为超前。,当 时， 其相位角为零,P170 例7-3 编程，画出未校正的Bode图，校正装置 Bode图，校正后Bode图，并检验Mp%.ts,第三节 PID调节器,上述的串联校正装置均采用无源校正网络，它在使用时，一要解决阻抗匹配问题，二要增加一个附加的放大器，以补偿对系统增

10、益的衰减。如果采用有源校正装置，则上述问题不仅能得到解决，而且这种校正装置还具有结构简单，调整方便灵活，适用面广等特点。,以运算放大器为核心元件组成的各种有源校正装置，称为调节器。,PID ( Proportional Integral Derivative ) 控制是控制工程中技术成熟，应用广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典型的结构。它不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且当系统无法获得精确的数学模型时，根据 Ziegler Nichols 规则，经在线调整 PID 调节器的参数，能使系统获得满意的性能。,如前所述，反馈控制系统中，偏差信号 是系统进行控制

11、的最基本，最原始的信号。为了提高系统的控制性能，可对信号 加以改造，使其按某种函数关系进行变换，形成新的控制规律,即,从而使系统达到所要求的性能指标。,反馈控制系统,加PID控制后的系统,所谓PID控制，就是对偏差信号 进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。,即, 比例控制项，Kp为比例系数；, 积分控制项，Ti为积分时间常数；, 微分控制项，Td为微分时间常数；,PID控制可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。,1.运放及其传递函数,运算放大器是一种直流放大器，具有很高的开环增益（约106 108），很高的输入阻抗（约106以上）,运放的输入电流,运放的输入

12、端电压 ，通常称为虚地。,图7-13 运放原理,运算放大器的传递函数为,等于反馈阻抗 与输入阻抗 之比,只要改变反馈阻抗与输入阻抗的形式，就可以组成具有各种特性的校正装置。,在其后加一反号器，即可使 为正。,2.PD调节器,传递函数为,图 7-14 比例 微分调节器a a) 结构图 b) 玻德图,PD调节器是一种相位超前校正，可以改善系统的稳定性和快速性，但由于它是一个高通滤波器，将使系统对高频信号的抑制能力明显下降。,例： 原系统开环传递函数,校正装置传递函数,取,消去原系统中时间常数大的极点,校正后系统开环传递函数,图 7-15 比例微分校正对系统性能的影响,校正后，中频段斜率由,幅值裕量

13、变成 ,故：改善了系统的稳定性和快速性，但高频部分抬高了，对高频干扰的抑制能力下降,由,由,3.PI调节器,比例 积分（PI）调节器是一种相位滞后校正环节,图 7-16 比例积分调节器 a)结构图 b)玻德图,式中,PI调节器，由于存在积分环节，提高了系统无静差阶次，使系统的稳态性能得到改善，但同时对系统的稳定性产生不利影响。,应用时应使转折频率 向左远离 ，以减小对系统稳定性的不利影响。,图 7-17 比例 积分校正对系统性能的影响,校正后,取,得,系统由原来的0型变为I型，阶跃输入无误差。,由原来的 ，相位裕量变小,4.PID调节器,图 7-18 PDI调节器 a)结构图 b)玻德图,式中

14、,例： 系统固有部分传递函数,PID调节器,校正后,校正后系统,1）由 I 型 II 型，且增益增大，改善了稳态性能,2） 由不稳定系统变为稳系统且有足够的稳定裕量,3）,4）高频幅值有所提高，抑制高频噪声的作用下降。,快速性得到改善,经过 PID 调节器校正后，系统的静动态性能均获得改善。,图 7-19 PID校正对系统性能的影响,第四节 控制系统的反馈校正,一、利用反馈校正改变局部结构参数,1.比例反馈包围积分环节,结果由原来的积分环节变成惯性环节。,积分环节的消除对闭环系统的稳定性是有利的。,2.比例反馈包围惯性环节,结果仍为惯性环节，但时间常数减小了。,同时增益也减小了，为保持系统开环增益不变，须提高放大器增益。,环节的时间常数减小，可改善闭环系统的性能。,3.微分反馈包围惯性环节,结果仍为惯性环节，但时间常数增大了。,4、微分反馈包围振荡环节,结果仍为振荡环节，但阻尼比增大了。,增大阻尼，可改善系统动态性能。,微分反馈是将被包围环节输出量的速度信号反馈至输入端，故常称速度反馈。,如果反馈环节的传递函数为 ，则称加速度