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1、两条直线的位置关系（第2课时）垂直,北师大版数学七年级下册第二章第一节,郑州市第五十一中学 郝冠楠,学习目标： 1、认识垂线，理解互相垂直和垂足的含义，会用符号表示两直线垂直 2、理解点到直线的距离，会判断图形中点到直线的距离。 3探究归纳垂直的有关性质。,观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？,定义1：两条直线相交成四个角，如果有一个 角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 通常用“”表示两条直线互相垂直。,记作ABCD，垂足为点O,记作lm，垂足为点O,l,工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互

2、相垂直的直线吗？,动手试一试,工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,动手试一试,工具3:你能用折纸的方法折出互相垂 直的直线吗？ 试试吧！,动手试一试,1 .点A在直线l上，过点A画直线l的垂线。能够画出多少条？如果点A在直线l外呢?,性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,B,定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,2.点P是直线l外一点，POl，点O是垂足,点A,B,C在直线l上，比较线段PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么？,P,A,B,O,C,发现PO最短！,性质2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段

3、中垂线段最短,l,问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流。,A,B,问题2.如图：点C在 直线 AB上,过点C 引两条射线CE，CD， ACE=32， DCB=58，则CE，CD有何位置关系关系？为什么？,因为ACE=32 DCB=58，,所以 ACE+DCB=90 ,又因为A，C，B共线，,所以ECD=180 -90 =90,所以CECD,问题3： 如图：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.,D,我的收获,1.我学到了哪些知识？ 2.我还有哪些困惑？,定义1：两条直线相交成四个角，如果有一个 角是直角，那么称这两条直线互相垂直.,定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.,性质1：平面内，过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直。,性质2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短,布置作业,基础题：1书P43页习题2.2 第 1,2,

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