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文档简介

1、四种命题,仲元中学陈明生,2,1. 交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题 2. 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是原命题的否命题 3. 交换原命题的条件和结论，并且同时否 定，所得的命题是原命题的逆否命题,互否,四种命题之间的相互关系,（1） 原命题: 同位角相等,两直线平行。 逆命题：两直线平行，同位角相等。,真 真,（2） 原命题：若 a=0,则 ab=0。 逆命题：若ab=0，则 a=0。,真 假,1。原命题为真，它的逆命题不一定为真。,如何利用四种命题的关系判断命题的真假.,1。原命题为真，它的逆命题不一定为真。,（1） 原命题: 同位角相等,两直线平行。 否命题：同

2、位角不相等，两直线不平行。,真 真,（2） 原命题：若 a=0,则 ab=0。 否命题：若a0 ，则 ab0。,真 假,2。原命题为真，它的否命题不一定为真。,1。原命题为真，它的逆命题不一定为真。,2。原命题为真，它的否命题不一定为真。,（1） 原命题: 同位角相等,两直线平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。,（2） 原命题：若 a=0,则 ab=0。 逆否命题：若ab0 ，则 a0 。,真 真,真 真,3。原命题为真，它的逆否命题一定为真。,4.原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假。,等价命题互为逆否的两个命题,练习 1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是(

3、 ) A. 真命题 C. 不一定是真命题 B. 假命题 D. 不一定是假命题. 2. 命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( ) A. a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B. a+b是偶数 ,则a,b都是奇数 C. a+b是偶数 ,则a,b都不是奇数 D. a+b不是偶数,则a,b不都是奇数;,A,D,3.下列说法中错误的一项是( ) 一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真; B. 一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真; C. 一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假; D. 一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.,C,4.下列说法 (1)四种命题中真命题的个数一定是偶数; (2) 若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题 (3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系; (4) 若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都 是 假命题. 其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,5.下列命题: “等边三角形的三内角均为60o”的逆命题; “若k0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若ab0,则a0”的否命题. 其中真命题的个数是( ) A.0个 B. 1个 C. 2个

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