数学人教版八年级下册正比例函数的图象和性质.ppt

1、工作单位：辽宁省盘锦市盘山县吴家学校,授课年级：人教版八年级下,课题：19.2.1正比例函数的图象及性质,姓名：李薇,1.正比例函数的定义,一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,2.画函数图象的步骤,列表、描点、连线,一、温故知新,1会画正比例函数的图象； 2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0），理解k0和k0时，函数的图象特征与性质；,探究任务一 例1 画正比例函数 （1）y2x；（2）y2x的图象,函数y=2x的图象经过第 象限.从左向右 。,函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，,相同点： 不同点：,呈上升趋势,一、三,呈

2、下降趋势,二、四,两图象都是经过原点的一条直线,y=2x,正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k) 或者(0,0)和另外一个整数点。,两点法,当k0时，它的图像 经过第一、三象限,在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：,二.探究,3,3,1,当k0时，它的图象经过第二、四象限,在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：,(1) 当k0时，直线 y=kx的图象经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐大时，y的值也随着逐渐增大。,(2) 当k0时，直线y=kx的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势, 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。,三.发现,(2)函数 y=4x 经过 象限

3、，经过点（0， ）与点( ，4）y 随 x 的增大而 .,第一、三,增大,填空： (1)下列函数是正比例函数的是 。 y=x+3 y=-3x y=4x y=x2,(4)如果函数 y= - kx 的图象经过一、三象限,那么y = kx 的图象经过 .,第二、四象限, ,（3）函数 y =-7x 的图象经过第 象限，经过点 （0， ）与点(1， ），y随x的增大而 。,0,1,二、四,-7,0,减小,学以致用,第一组,1.下列函数图象有可能是y=8x的是( ),2.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随的x增大而增大 的是( ),B,D,学以致用,3已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=

4、-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能,B,第二组,2.在函数y=kx（k0）的图象上有三个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 A3(x3，y3)。已知x1x20x3. 用“”将y1、y2、y3连接起来.,学以致用,1.已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.,解：直线经过原点 a2-9=0 a=3 y随x的增大而增大 a-20， a 2 a=3 y=x,y1 y2 y3,第三组,x,y,0,1,1,补充性质：,如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是 y=ax

5、y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是( ),A.abc B.cba C.bac D.bca,x,y,C,1、在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟。 写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围，再画出函数的图像,四、应用,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,2、正比例函数y=kx的图象的画法；,3、正比例函数的性质：,1）图象都经过原点； 2）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大； 当k0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。,4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。,本节总