河南省正阳县第二高级中学2020学年高二数学上学期周练试题（一）文（通用）

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年高二数学上学期周练试题（一）文一 .选择题：1. 设集合M=N=绝对值不大于1的整数，若,则 （A）1 （B），1 （C）0 （D）1，02. 设函数，则不等式f(x)f(1)的解集为_: 3. 设z1i（i是虚数单位），则 A1i B13i C13i D13i4.已知数列是等差数列，且_ 开始输出结束是否5.执行所示的框图，若，则输出的值是（ ） A B C D6. m,n是函数的两个零点，则a,b,m,n,之间的大小关系可能是_ A.mabn B.amnb C.ambn D.man0,bc0,bc0 C.ab0 D.ab0,bcf(cos1)C. D.f

2、(cos2)f(sin2)10. 定义在R上的函数f(x)满足f(+x)+f(x)=0,f(x)=f(x),则f(x)可以是_ A.f(x)=2sin B. C.f(x)=2cos D.f(x)=2cos3x11. 设为三角形的一个内角，且sin+cos=,则方程表示_ A.焦点在x轴上的双曲线 B. 焦点在y轴上的双曲线 C.焦点在x轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的椭圆12. 点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A B. C. D. 二.填空题：13.已知函数，若实数a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是_ 1

3、4. 使函数在R上递增的m的取值范围是_15. 设，分别是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点A使得A= 且A的长度是等于A长度的倍，则此双曲线的离心率是_16. 已知直线a,b和平面，给出下列四个命题：若ab,b，则a若a，b则ab若a，b,则ab若a, b,则ab，其中假命题的序号是_三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.18.某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超

4、过小时（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率19.如图，在四棱锥中，平面平面，且， .四边形满足，.为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点.（1）求证：平面平面； （2）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由20. 已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）如图，椭圆的长轴为，设是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，点满足，直线与过点且垂直于轴的直线交于点,求证：为锐角21已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围22.已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a，m的值。 （2）当a=2时，解关于x的不等式1-6.BADAAA 7-12.DCDCCB13.(8,16) 14.2,4 15. 16.17.（1）（2） 18.（1）（2） 19.（1）略（2）20.（1）（2）证明即可 2