复变函数第三版课件第一章_第1页
复变函数第三版课件第一章_第2页
复变函数第三版课件第一章_第3页
复变函数第三版课件第一章_第4页
复变函数第三版课件第一章_第5页
已阅读5页,还剩79页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第一章复数和复函数(complexnumberandfunctionofthecomplexvariable ),1.1复数1.2复数表示1.3平面点集的一般概念1.4无穷大和复球面1.5复函数,1.1复数1.2复数的表现,1,复数的概念复数z的实数Re(z)=x; 假设虚部Im(z)=y .复数,(显示的唯一性),z1=x1 iy1和z2=x2 iy2,(1)z1z2=(x1x2)i (),整体为复数导入上述运算的域称为复数域,用c表示。共轭复数、称为z的共轭复数.0、x、y、z=x iy、z=x-iy、的x轴上的点代表实数,称为实轴,y轴上的点代表纯虚数,数量代表将称为虚轴的整个坐标平面称

2、为复平面或z平面、复平面例如称为上半平面的下半平面,它们都以实轴为边界,左半平面的右半平面都以虚轴为边界。 波段,o,x,y,方形波段z 33600 rez 1,0 imz 1,方形波段z 33600 rez 1,0 imz 1, 1.2复三角表示5、复幂和开方、一方面,复模和偏角、x、y、向量的长度称为复模,向量和正实轴之间的夹角称为复偏角,由于任意非零,无限多偏角注意: (1)时,其类型为零,宽度角无意义(2)对于任意的z0有无限多的会聚角,对于相互相差2的整数倍的两个复数、的和与差的类型,有以下不等式:平面上的一个向量oz与一个复数z一一对应,复数的加减实际上,1 .点的显示法2 .矢量

3、显示法3 .三角显示法4 .指数显示法,3, 如果将具有多种表示方法的复数、复数的模型作为复数的偏角,则为、解:因为、4、指数表示、的指数表示、注意、四、复数的三角表示乘除、 如果将、设为两个非零复数,则几何意义:使复数z1绕逆时针校正旋转一个角度Argz2,并使其伸缩|z2|倍。o、1、2、z1z2、z1、z2、一样,除法应将、即、或的等式也理解为集合相等。 五、复数的平方和开方、一、复数的平方、复数的平方、一.复数的平方,特别是当r=1时,将这个实例称为德莫伊vre公式。 例如,(指数形式)、2、复数的开始方法、开始方法是幂的逆运算,如、则被称为复数、复数1.3平面上点集的一般概念1.4复球面和无限大、1.5复变函数、1.3平面点集的一般概念、1、开集和闭集2、区域3、平面曲线、1、开集和

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论