3.1.2随机事件的概率

1、3.1 随机事件的概率,3.1.1随机事件的概率概率,安顺三中：刘 茜,情境引入：,有两个箱子，一号箱子里有奖券100张， 其中一等奖1个；二号箱子里有奖券100张， 其中有一等奖10个。而每个箱子的一等奖的 奖品是一样的，那么，请同学们告诉我要取 得一等奖，你们会建议我到哪个箱子摸奖？,如果二号箱子里有奖券1000张，一等奖还是 有10个，你们会建议我到哪个箱子去摸奖？,考察下列事件能否发生？ （1）导体通电时发热； （2）向上抛出的石头会下落； （3）在标准大气压下水温升高到100C会 沸腾.,必然发生,必然发生,必然发生,必然事件：,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件；,知识探究一：

2、必然事件、不可能事件、随机事件,不可能发生,不可能发生,不可能发生,不可能事件：,在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；,考察下列事件能否发生？ （1）在没有水分的真空中种子发芽； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）,知识探究一：必然事件、不可能事件、随机事件,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,考察下列事件能否发生？ （1）某人射击一次命中目标； （2）纳达尔能夺取东京奥运会男 子网球单打冠军； （3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.,随机事件：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,知识探究一：必然事件、不可能事件、随机事件,指出下列事件是必

3、然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）安顺市明天有雷阵雨； （2）当x是实数时， (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%。 （5）从分别标有1，2，3，4，5，6，的6张号签中任取一张，得到4号签。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,随机事件,知识大迁移：,思考解惑：,由于随机事件具有不确定性，因而从表 面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必 然性。但人们经过长期的实践并深入研究后， 发现随机事件虽然就每次试验结果来说，具 有不确定性，然而在大量重复实验中，它却 呈现出一种完全确定的规律性。,下面请同学们来做抛掷硬币的实验：,实验一：,频 数,

4、频 率,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数 0.5 ，在它附近摆动,实验二：,电脑抛掷硬币的实验,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。,思考1：从上面两个实验中你能得出什么结论？,思考2：从这个实验中你又能得出什么结论？,思考3：上述试验表明，随机事件在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？,事件发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.,思考4： 那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向 上发生的概率是多少？,

5、思考5：在实际问题中，随机事件发生的概率往 往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概 率），你如何得到事件发生的概率？,通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率.,思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？,频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.,思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？,概率的性质：,(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； (2)只有当频率在某个常数附近摆动

6、时，这个常数才叫做事件A的概率； (3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小； (5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此0P(A)1,例1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,(1)计算表中优等品的各个频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,0.95,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,1某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,0.9,知识迁移：,2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：,（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；,（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？,0.520,0.517,0.517,0.517,0.517,指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？ (1)若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c； (2)没有空气，动物也能生存下去； (3)在标准大气压下，水在温度90C时沸腾； (4)直线y=k